1.   Использование дискриминанта

Один из наиболее распространенных способов — это использование дискриминанта. Формула позволяет определить количество корней и их природу. Дискриминант (D) квадратного уравнения вычисляется по формуле:

решение квадратных уравнений через дискриминант

 

  • В зависимости от значения дискриминанта, такое равенство может иметь различные решения:

 

Если D>0, тут имеется два различных действительных корня

пример решения квадратных уравнений через дискриминант

 

  • Если D=0, мы имеем один действительный корень (два совпадающих)

 

примеры решения через дискриминант

 

  • Если D<0, равенство не имеет действительных корней (два комплексных)

 

В алгебре решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта является стандартным и эффективным методом.

2.   Формула корней квадратного трехчлена

Воспользуемся той же формулой для вычисления переменных:

решение квадратных уравнений через формулу квадратного трехчлена

 

 

3.   Графический метод

Пример можно решить графически, построив график функции

графический метод решения уравнений квадратных

и, найдя точки пересечения графика с осью x.

Графический способ, при котором строится парабола, представляет собой определение неизвестных посредством выявления точек пересечения данной кривой с осью абсцисс.

Пройти тестирование по теме