Задания на установление последовательности действий

Это новый вид практических заданий, посредством которых в учебный процесс внедряются приемы алгоритмизированного обучения (сокращенно обозначают: тесты УП).  С их помощью учащиеся знакомятся с нежесткими алгоритмами, необходимыми при изучении многих вопросов математики. Например, существует определенная последовательность умственных действий при построении графиков квадратичной функции по характерным точкам, а при использовании параллельного переноса необходимы другие действия в иной последовательности. Поэтому методически обосновано включение в учебно-информационный комплекс заданий, ориентированных на формирование у школьников соответствующих умений. Кроме того, следует отметить, что данный вид заданий был разработан в соответствии с требованиями практической психологии о разнообразии форм упражнений, предлагаемых учащимся. Известно, что одно и то же содержание, представленное в различных формах, по-разному воспринимается учащимися в зависимости от специфики их интеллектуальной деятельности.

Другое, не менее важное требование педагогической психологии, реализуемое в данных учебных материалах, состоит в том, что развитие учебных действий должно идти в направлении от контроля и оценки конечного результата к анализу и оценке процесса его достижения, от внешнего контроля к самоконтролю. При этом в роли побудительной силы учебной деятельности выступает мотивация, отражаемая в постановке задачи. Как отмечает В.В. Давыдов[1], процесс обучения с помощью практических упражнений должен быть нацелен на усвоение школьниками общих способов решения задач данного типа. Затем эти способы   распространяются на аналогичные ситуации. При этом учебная задача реализуется через систему учебных действий, для которых в психологии выделяются три типа управления. При первом из них учащемуся предъявляется образец выполнения задания, при втором дополняется показом частных приемов выполнения заданий. Третий тип управления основан на выделении приемов, являющихся общими ориентирами выполнения заданий данного типа. С их помощью у школьников формируются обобщенные способы учебной работы. Это обеспечивает развивающий эффект обучения, так как учащиеся ориентированы в основном не на результат конкретного задания, а на усвоение системы обобщенных способов учебной работы. Подобная цель была поставлена при разработке тестовых заданий УП.

Планируемые в этих заданиях учебные действия по функциям в усвоении знаний подразделяются на специфические и общелогические. Первые обеспечивают усвоения предметного содержания, вторые – формирование общего подхода к анализу учебного материала независимо от конкретного содержания. Благодаря этим действиям у школьников формируются умения переосмысливать материал, выделять существенное, перегруппировывать исходные данные, устанавливать в них определенную последовательность, четко структурировать учебную информацию. В тестах УП применяются как приемы, обеспечивающие выполнение практических заданий, так и приемы, используемые при усвоении теоретических знаний.

В работе приведены тесты УП, несколько отличающиеся друг от друга по дидактическим целям, внешней структуре, формам предъявления ответов. В тесте УП-1 требуется выявить порядок в традиционной процедуре построения графика квадратичной функции общего вида: y=ax²+bx+c. Вся процедура этого построения разбивается на ряд операций – шагов (они названы учебными действиями). Содержание теста разбивается на две части: в первой формулируются учебные действия, во второй представлены результаты этих действий в графической форме. Причем последовательность действий не соблюдена, её должны установить учащиеся самостоятельно. В этом тесте действия и результат пространственно совмещены, поэтому школьники должны только определить их верную последовательность. Однако в ней могут быть перестановки, не нарушающие логику вывода. Чтобы ответ был однозначным, приводятся ключевые слова алгоритма: вершина, нули, симметричные точки. Они указывают учащемуся на то, что сначала надо выбрать действия, относящиеся к построению вершины параболы (на этом этапе порядок вполне определенный), а затем находить другие точки.  Таким образом, ответ представляется в виде определенного ряда чисел: 6, 7, 4, 1, 8, 3, 5, 2.

Выявленный в этом задании алгоритм используется при выполнении УП-2, в котором предлагается конкретный вид квадратичной функции. Внешняя структура этого теста идентична предыдущему, но методика работы с ним изменена. Во-первых, в нем действия и результат пространственно не совпадают, так как в левой колонке таблицы приведены перепутанные действия, а справа их результаты также в случайной последовательности. Поэтому работа учащихся должна быть организована в два этапа. Сначала они должны установить последовательность учебных действий (они обозначаются числами от 1 до 10). При этом получается ряд: 3, 5, 6, 1, 4, 2, 10, 8, 7, 9. Затем, анализируя полученный промежуточный ответ и наглядные иллюстрации правой колонки, выявляют соответствия действий и результатов. Они обозначены буквами русского алфавита). Окончательно результат записывается в виде: 3а, 5г, 6г, 1е, 4в, 2д, 10ж, 8и, 7з, 9б (для части А). Вторая часть (В) этого теста основана на том же алгоритме, но отличается тем, что предложенная функция не имеет действительных корней.

Однако электронная версия отличается от традиционного вида технологии:

ПРОБЕЛЫ ЗНАНИЙ. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНЫХ ФУНКЦИЙ

ОНЛАЙН ТЕСТ. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ" И "КВАДРАТИЧНЫЕ ФУНКЦИИ"

ПРОБЕЛЫ ЗНАНИЙ. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ КВАДРАТИЧНЫХ ФУНКЦИЙ

[1] Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. – М.: Педагогика, 1972.