Параграф 2. Повторение и расширение сведений о функции.


Работу выполнил: Кондратьева В.А. студент группы 45.2

Пункт 2.3. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований известных графиков функций.

Т3.3



















Т3.3
































Т3.3

































Т3.3

































Т3.3
































Т3.3
































Т3.3
























ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ:


1.На примерах объясните, как из графика функции y = f(x) можно получить график функции:
1)y = -f(x)      2)y = f(-x)      3)y = f(x - a)
4)y = f(x) + c      5)y = kf(x), где k > 0      6)y = f(ax), где a > 0
7)y = |f(x)|      8)y = f(|x|)

2. Обоснуйте геометрические преобразования, с помощью которых из графика функции
y = f(x) можно получить графики указанных выше функций.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

УПРАЖНЕНИЕ 1. Постройте график функции:

y = 1/(x + 3)
Т3.3 Т3.3
УПРАЖНЕНИЕ 2. Постройте график функции:
y = - |2x - 2|
Т3.3 Т3.3
УПРАЖНЕНИЕ 3. Постройте график функции:
y = √(4 - |x|)
Т3.3
Т3.3		 Т3.3
Т3.3

 

УПРАЖНЕНИЯ К ПАРАГРАФУ

Постройте графики функций и соответствий (1-7):
1. 1)y = |x - 5|      2)y = |x| - 5      3)y = ||x| - 5|      4)|y| = x - 5

2. 1)y = x² - 9      2)y = |x² - 9|      3)y = |x²| - 9      4)|y| = x² - 9

3. 1)y = (x + 1) ²      2)y = (|x| + 1) ²      3)y = (x + 1) ² - 3      4)y = |(x + 1) ² - 3|

4. 1)y = 1/(x + 2) ²      2)y = |1/(x + 2)|      3)y = 1/(|x| + 2)      4)|y| = 1/(x + 2)

5. 1)y = -2/x ²      2)y = 3 - 2/x      3)y = -2/(x - 1)      4)y = -2/|x|

6. 1)y = √(x - 3)      2)y = √(x) - 3      3)y = √(|x| - 3))      4)y = |√(x) - 3|
5)y = |√(|x|) - 3|      6)|y| = √(|x| - 3))      7)|y| = √(x) - 3

7. 1)y = -√(x)      2)y = -√(x) + 4      3)y = -√(|x|)      4)y = -√(x - 1)

8. Функция y = f(x) задана на промежутке [0; 12] и имеет график, изображённый на рисунке 38,а.
Постройте графики ыункций ( и соответствий 9 и 10).
1)y = -f(x)           2)y = f(-x)           3)y = |f(x)|               4)y = f(|x|)
5)y = 2f(x)          6)y = f(2x)          7)y = (1/2)f(x)        8)y = f(x/2|)
9)|y| = f(x)            10)|y| = f(|x|)

9. Выполните задания упражнения 8 для функции y = f(x), заданной на промежутке
[-14; 0], график которой изображён на рисунке 38, б.


Т3.3