Прочитайте подписи, определите смысл данных и только затем выбирайте действие. Разберите пример и проверьте себя по заданиям в конце урока.
Что показывает столбец
Столбчатая диаграмма сравнивает значения по категориям. Подписи под столбцами называют категории, вертикальная ось задаёт числовую шкалу. В нашем примере классы А, Б, В имеют 10, 20, 30 книг. Сравнивать нужно значения высоты, а не ширину столбцов или их цвет.
Цена деления
Если между отметками 0 и 20 два равных промежутка, один промежуток соответствует 10 единицам. Высота в три таких деления означает 30. Деление — промежуток между соседними отметками, а не число нарисованных линий. Перед вычислением подпишите единицу: книги, ученики, рубли или литры.
Сумма и разность
Всего в трёх классах 10 + 20 + 30 = 60 книг. Значения В и А отличаются на 20 книг. Для вопроса «во сколько раз» требуется деление: 30 : 10 = 3. Разность и отношение отвечают на разные вопросы. Нулевое значение нельзя использовать как делитель.
Как устроен график изменений
На графике по горизонтали могут быть дни или время, по вертикали — измеряемая величина. Каждая точка связывает два значения. На рисунке в понедельник −2°C, во вторник 2°C. Температура повысилась на 2 − (−2) = 4°C. В среду она снизилась с 2 до 0°C.
Начало и конец участка
Изменение равно конечному значению минус начальное. Знак плюс означает рост, минус — снижение. Если показание счётчика выросло со 100 до 140 л, прибавилось 40 л, а не 140. Для средней скорости изменения эту разность делят на длительность участка.
Что нельзя заключить
Отрезок между соседними измерениями помогает увидеть тенденцию, но сам по себе не доказывает, что величина в каждый момент менялась равномерно. Для вопроса о промежуточном времени нужны дополнительные условия. В заданиях, где нужна лишь разность двух показаний, форма линии между точками не важна.
Проверяем шкалу
Если ось начинается не с нуля, небольшая разность может выглядеть большой. Сравнивайте числа и подписи, а не впечатление от картинки. Наши столбцы начинаются с нулевой отметки. В «Десанте» достаточно перевести небольшую высоту столбца в количество по указанной цене деления; длинных графиков там нет.
Проверьте себя
Цена деления 5 книг, высота 4 деления. Значение?
4 · 5 = 20 книг.
А — 15 книг, Б — 25. На сколько отличаются?
На 10 книг.
Температура изменилась с −3 до 4°C. Изменение?
4 − (−3) = 7°C.
Показание выросло с 20 до 50 л за 3 ч. Средний прирост за час?
(50 − 20) : 3 = 10 л/ч.