Почему цифра 6 в числах 6, 60 и 600 означает разное количество? Значение зависит от места цифры. Такой способ записи называют позиционным. На этом уроке научимся читать разряды, объединять их в классы и записывать числа, в которых некоторые разряды пусты.
1. Разряды считаем справа
Крайняя справа цифра занимает разряд единиц. Далее влево идут десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч и сотни тысяч. При переходе на один разряд влево разрядная единица увеличивается в 10 раз: 1, 10, 100, 1000…
| Сотни тысяч | Десятки тысяч | Тысячи | Сотни | Десятки | Единицы |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 0 | 6 | 2 | 0 | 5 |
В этом числе цифра 6 стоит в разряде тысяч. Её разрядное значение — 6000. Нуль в десятках тысяч сообщает, что единиц этого разряда нет; нуль в десятках выполняет ту же работу для другого разряда. Оба нуля нужны, чтобы остальные цифры заняли правильные места.
2. Цифра разряда и полное количество
В числе 432 цифра десятков — 3. Но полных десятков в нём 43: четыре сотни содержат ещё сорок десятков. Поэтому «цифра десятков» и «сколько всего полных десятков» — разные вопросы.
Можно проверить записью: 432 = 43 · 10 + 2. В числе 432 четыре полные сотни и 432 единицы.
Для определения цифры разряда нужно посмотреть на одно место записи. Для определения полного количества десятков нужно выделить все группы по 10. В целой десятичной записи это равносильно отделению последней цифры; для полных сотен отделяют две последние цифры.
3. Классы по три разряда
Для удобства чтения цифры объединяют в группы по три, начиная справа. Это классы. Первый — класс единиц, затем классы тысяч, миллионов и миллиардов. Последняя группа слева может содержать одну, две или три цифры.
25 | 004 | 307
Двадцать пять миллионов четыре тысячи триста семь.
Группа 004 обозначает четыре тысячи, а не четыреста тысяч: ведущие нули внутри трёхзначной группы сохраняют положение цифры 4. При чтении число нулей отдельно не произносят. Запись 25 004 307 содержит восемь цифр и три класса.
4. Запись числа по названию
Сначала разделите название на классы. Затем запишите каждый класс тремя цифрами, кроме первого слева. Если какой-то класс пропущен в названии, на его месте записывают 000.
«Три миллиона сорок восемь». Миллионов — 3, тысяч нет, единиц — 48. Получаем 3 | 000 | 048, то есть 3 000 048. Запись 3 048 обозначает другое число: три тысячи сорок восемь.
5. Разрядные слагаемые
Число можно представить суммой значений его ненулевых разрядов. Например, 52 708 = 50 000 + 2000 + 700 + 8. Слагаемое для десятков можно не писать, потому что оно равно нулю. Такая запись помогает проверить, не потерян ли нужный разряд.
Для обратной сборки складывают значения, а не просто приписывают цифры подряд. Четыре тысячи, две сотни и семь единиц дают 4000 + 200 + 7 = 4207. Между цифрами 2 и 7 требуется нуль: десятков не названо.
Частые ошибки
- Отсчитывать разряды слева. Их порядок определяют справа.
- Путать цифру разряда с её значением: 7 и 700 — разные ответы.
- Пропускать нули в середине числа или внутри класса.
Проверьте себя
Что означает цифра 8 в числе 38 506?
Восемь тысяч, то есть 8000.
Сколько полных сотен в числе 7249?
72 полные сотни: 7249 = 72 · 100 + 49.
Запишите «два миллиона пять тысяч девять».
2 005 009. Группы классов: 2 | 005 | 009.
Соберите число: 6000 + 400 + 2.
6402. В разряде десятков — нуль.
В играх внимательно различайте задания на цифру, вклад разряда и полное количество разрядных единиц. Перед выбором ответа полезно назвать, что означает найденное число.