Угол образован двумя лучами с общим началом. Общее начало — вершина угла, лучи — его стороны. В записи ∠AOB вершиной является O, поэтому букву вершины ставят в середине. Точки A и B помогают указать стороны OA и OB.
Градусы и виды углов
Углы измеряют в градусах. Прямой угол равен 90°, развёрнутый — 180°. Острый угол больше 0° и меньше 90°, тупой больше 90° и меньше 180°. Например, 35° — острый, 90° — прямой, 125° — тупой, 180° — развёрнутый. Граничные значения 90 и 180 нельзя включать в соседние виды. Полный оборот равен 360°.
Транспортир
Совместите центр транспортира с вершиной, а нулевую отметку выбранной шкалы — с одной стороной угла. Прочитайте отметку, через которую проходит вторая сторона. На транспортире часто две шкалы, направленные в противоположные стороны. Начинайте отсчёт с нуля на той шкале, которая совпадает с начальным лучом.
Если на одной шкале стороны соответствуют отметкам 20° и 70°, величина угла равна 70 − 20 = 50°. Нельзя вычитать значения, взятые с разных шкал. После измерения оцените вид угла: ответ 130° для явно острого угла обычно означает, что выбрана неверная шкала. Но чертёж может быть схематическим, поэтому данные условия важнее вида картинки.
Длина сторон не задаёт величину
Продление лучей не меняет угол. Два угла могут иметь одинаковую величину при разной длине нарисованных штрихов. Поворот всего чертежа тоже сохраняет величину угла: прямой угол не обязан иметь горизонтальную и вертикальную стороны на листе.
Построение угла
Сначала проведите луч, отметьте вершину, совместите транспортир и отложите нужную величину от правильного нуля. Отметьте точку и проведите через неё второй луч из вершины. Проверьте, соответствует ли получившаяся фигура заданному виду. В игровых вопросах все необходимые отсчёты указаны словами и числами; измерять иллюстрацию линейкой не требуется.
Проверьте себя
1. Какой вид у угла 89°? А 90°?
89° — острый, 90° — прямой.
2. Какой вид у угла 140°? А 180°?
140° — тупой, 180° — развёрнутый.
3. На одной шкале стороны отмечены 15° и 65°. Величина угла?
65 − 15 = 50°.
4. Изменится ли угол, если продлить его стороны?
Нет, направления лучей и величина угла сохраняются.
Игровая практика
Выберите одну из восьми игр и подходящий уровень. В вопросах указаны необходимые длины и углы. Читайте ограничения: «различные прямые», «середина», «из одной вершины», «смежные». Они определяют способ решения. После ошибки прочитайте объяснение и восстановите простой чертёж. Для коротких вопросов «Десанта» можно уменьшить скорость полёта.