Прямая не имеет начала и конца и продолжается в обе стороны. На рисунке видна только её часть. Луч имеет начало и продолжается в одну сторону. Отрезок ограничен двумя концами. Отрезок AB и отрезок BA — одна фигура, а лучи AB и BA обычно различны: у них разные начала и направления.
Длины и середина
Если B лежит между A и C, то AC = AB + BC. Для AB = 3 см и BC = 5 см получаем AC = 8 см. Условие о положении B существенно: без него нельзя автоматически складывать длины. Середина отрезка делит его на две равные части. Если AM = MB = 4 см, то AB = 8 см.
Параллельные прямые
Две различные прямые одной плоскости называют параллельными, если они не пересекаются. Запись a ∥ b читают «a параллельна b». Параллельность относится ко всей прямой, а не только к видимому фрагменту. Если два коротких штриха на рисунке не пересеклись, этого ещё недостаточно для вывода: их продолжения могут встретиться.
Перпендикулярные прямые
Прямые перпендикулярны, если пересекаются под прямым углом, то есть под углом 90°. Запись m ⟂ n читают «m перпендикулярна n». Прямой угол обычно отмечают маленьким квадратом. Любые две перпендикулярные прямые пересекаются, но не всякие пересекающиеся прямые перпендикулярны. Угол 60° или 120° не является прямым.
Как построить и проверить
Прямую через две отмеченные точки проводят линейкой. Для перпендикуляра удобно использовать угольник: одну сторону прямого угла совмещают с данной прямой, по второй проводят новую. При построении параллельной прямой используют линейку и угольник, сохраняя направление. Не подменяйте точное построение оценкой на глаз.
На плоскости две различные прямые либо пересекаются в одной точке, либо параллельны. Совпадающие прямые не называют двумя различными: у них общие все точки. В игровых условиях это различие указано. Сначала определите, какая фигура названа, затем используйте её свойства. Чертёж помогает понять условие, но числовой ответ находите по данным, а не измерением картинки на экране.
Проверьте себя
1. B между A и C. AB = 4 см, BC = 7 см. AC?
AC = 4 + 7 = 11 см.
2. M — середина AB, AM = 3,5 см. AB?
AB = 2 · 3,5 = 7 см.
3. Две различные прямые плоскости не имеют общих точек. Как они называются?
Параллельные.
4. Прямые пересекаются под углом 80°. Перпендикулярны?
Нет: для перпендикулярности нужен угол 90°.
Игровая практика
Выберите одну из восьми игр и подходящий уровень. В вопросах указаны необходимые длины и углы. Читайте ограничения: «различные прямые», «середина», «из одной вершины», «смежные». Они определяют способ решения. После ошибки прочитайте объяснение и восстановите простой чертёж. Для коротких вопросов «Десанта» можно уменьшить скорость полёта.