Две координатные оси делят плоскость на четыре открытые области — координатные четверти. Нумерация начинается справа сверху и идёт против часовой стрелки. В четверти обе координаты ненулевые. Точки на осях не относятся ни к одной четверти.
Знаки координат
В I четверти x положителен и y положителен. Во II x отрицателен, y положителен. В III оба отрицательны. В IV x положителен, y отрицателен. Например, (−4; 3) лежит во II четверти, а (2; −5) в IV. Для определения четверти величина модулей не важна: достаточно знаков.
Точки на Ox
На горизонтальной оси Ox вторая координата равна нулю: (x; 0). Если x положителен, точка справа от O, если отрицателен — слева. Примеры: (3; 0) и (−3; 0). Они не принадлежат I, II, III или IV четверти, потому что находятся на границе областей.
Точки на Oy и начало координат
На вертикальной оси Oy первая координата равна нулю: (0; y). Точка (0; 4) выше O, точка (0; −4) ниже. Начало координат (0; 0) принадлежит одновременно обеим осям. Когда в игре требуется выбрать положение точки, варианты «Ось Ox (не O)», «Ось Oy (не O)» и «Начало координат» специально разделены, чтобы ответы не пересекались.
Как рассуждать без ошибки
Сначала проверьте нули. Если оба числа нулевые, это O. Если только y равен нулю, точка на Ox, кроме O. Если только x равен нулю, точка на Oy, кроме O. Если нулей нет, определите пару знаков и четверть. Такой порядок надёжнее попытки сразу выбрать четверть по одному знаку.
Знак одной координаты задаёт только полуплоскость. Например, x меньше нуля означает положение слева от Oy, но точка может находиться во II или III четверти, а при y = 0 — на Ox. Поэтому утверждение «x отрицателен, значит III четверть» неверно: нужно знать и вторую координату.
Проверьте себя
1. В какой четверти находится (−2; 5)?
Во II: x отрицателен, y положителен.
2. В какой четверти находится (4; −1)?
В IV: x положителен, y отрицателен.
3. Где находится (0; −3)?
На оси Oy ниже O, ни в одной четверти.
4. Принадлежит ли O оси Ox? А оси Oy?
Да, обеим осям. Ни к одной четверти O не относится.
Игровая практика
Выберите одну из восьми игр и уровень. В вопросах указаны координаты, направления и шаг, если он отличается от единицы. Ответ может быть числом, упорядоченной парой или названием положения точки. После ошибки прочитайте объяснение и восстановите нужную точку на чертеже. В «Десанте» доступны короткие задания и регулировка скорости.