Построить точку по координатам — значит найти место, соответствующее обоим числам пары. Сначала определите начало отсчёта, положительные направления и цену деления. Удобный алгоритм: от O отложить x по горизонтали, затем из полученного положения отложить y по вертикали.
Знаки указывают направление
Для точки (−3; 2) от начала отсчёта идём на три единицы влево, затем на две вверх. Для (2; −1) идём на две вправо и на одну вниз. Если координата равна нулю, соответствующий шаг пропускается. Точка (0; 3) лежит на вертикальной оси, а (−2; 0) — на горизонтальной.
Клетки и единицы
На схеме цена деления 0,5. Поэтому три клетки влево означают x = −1,5, а не −3. Если шаг равен двум, те же три деления влево дают x = −6. Перед построением переведите координаты в нужное число делений или умножьте число делений на подписанный шаг, если читаете уже построенную точку.
Дробные координаты
Для координаты 1/2 единичный отрезок делят пополам, для 3/4 — на четыре равные части. Десятичные дроби тоже обозначают обычные точки: 0,5 = 1/2. На грубой сетке точка может оказаться между линиями, и это не ошибка. Увеличьте чертёж или разделите единичный отрезок точнее, сохраняя одинаковый масштаб по обеим сторонам нуля.
Расстояние до осей
Расстояние до Ox определяется вертикальным положением и равно |y|. Расстояние до Oy определяется горизонтальным положением и равно |x|. Для A(−3; 2) расстояние до Ox равно 2, до Oy равно 3. У точки на оси расстояние до этой же оси равно нулю. Не путайте название оси с буквой нужной координаты: до Ox измеряем вертикальное расстояние, поэтому нужен модуль y.
После построения прочитайте координаты обратно. Проверьте сторону относительно каждой оси и число единичных отрезков. Изменение масштаба картинки в браузере не меняет подписанных координат. Если нужно найти ответ по рисунку, опирайтесь на деления и подписи, а не измеряйте изображение линейкой.
Проверьте себя
1. Шаг обеих осей 0,5. От O три деления влево, два вверх. Координаты?
(−1,5; 1).
2. Как построить (2; −3) при шаге 1?
Две единицы вправо от O, затем три вниз.
3. A(−4; −2). Расстояние до Ox?
|−2| = 2 единицы.
4. A(−4; −2). Расстояние до Oy?
|−4| = 4 единицы.
Игровая практика
Выберите одну из восьми игр и уровень. В вопросах указаны координаты, направления и шаг, если он отличается от единицы. Ответ может быть числом, упорядоченной парой или названием положения точки. После ошибки прочитайте объяснение и восстановите нужную точку на чертеже. В «Десанте» доступны короткие задания и регулировка скорости.