Числа со знаком позволяют одинаково описывать температуру, высоту и положение относительно выбранного уровня. Сначала определите начало отсчёта, затем прочитайте направление. Одни и те же цифры со знаками плюс и минус могут обозначать противоположные ситуации.
Температура
Показание −8 °C означает восемь градусов ниже нуля по шкале Цельсия. Показание +3 °C — три градуса выше нуля. При сравнении температур теплее там, где число больше. Поэтому −2 °C теплее −8 °C, а −0,5 °C теплее −1 °C. Модуль отрицательной температуры показывает расстояние до нулевой отметки шкалы, но не определяет, где теплее, без учёта знака.
Высота и глубина
Если уровень моря принят за ноль, отметка +12 м означает двенадцать метров выше уровня моря, а −12 м — двенадцать метров ниже. Отметка −3 м выше отметки −10 м, хотя обе отрицательны. Фраза «глубина 10 м» обычно сообщает неотрицательное расстояние вниз, а отметка высоты того же объекта при таком нуле равна −10 м. Читайте, что именно спрашивают: глубину или координату высоты.
Положение и направление
На прямой дороге за ноль можно принять остановку, за положительное направление — движение вправо. Точка с координатой −4 км находится слева от остановки на расстоянии 4 км. Расстояние до начала отсчёта всегда неотрицательно; координата дополнительно сообщает сторону. Поэтому нельзя отвечать «−4 км» на вопрос о расстоянии до остановки.
Когда важна договорённость
Номер этажа, долг или остаток на счёте используют знаки по правилам конкретной задачи. Например, долг можно обозначить отрицательным числом, если положительное означает собственные средства. Но такая модель должна быть явно задана. Нельзя считать любой долг или любой подвал отрицательным числом без выбранного нуля и направления.
Для практической задачи придерживайтесь трёх шагов: назовите нулевой уровень, определите сторону, затем запишите число с единицей. При сравнении объясните ответ через положение на прямой. В этом разделе мы читаем и сравниваем готовые показания. Вычисления изменения температуры и действия с рациональными числами будут отдельной темой, где появятся правила сложения и вычитания чисел со знаком.
Проверьте себя
1. В городе А −7 °C, в городе Б −3 °C. Где теплее?
В городе Б: −3 больше −7.
2. Объект на 18 м ниже уровня моря. Отметка высоты?
−18 м. Глубина относительно этого уровня — 18 м.
3. Координата точки −6 км. Расстояние от неё до начала отсчёта?
6 км: расстояние равно модулю координаты.
4. Какой объект выше: с отметкой −4 м или −9 м?
Объект с отметкой −4 м: это число больше.
Игровая практика
Выберите одну из восьми игр под материалом. Читайте вопрос до конца: «противоположное число», «модуль», «координата» и «расстояние» требуют разных ответов. После ошибки откройте объяснение и повторите правило на своём примере. Короткие вопросы «Десанта» можно проходить с уменьшенной скоростью полёта.