Округление заменяет число близким значением с меньшим количеством разрядов. Оно полезно для оценки результата и практических измерений. В отличие от точного перевода дробей округление может изменить число.
Школьное правило
Найдите последний сохраняемый разряд и посмотрите на следующую цифру. При 0–4 сохраняемый разряд не увеличивают; при 5–9 увеличивают на 1.
В числе 0,375 при округлении до сотых сохраняется цифра 7, а следующая цифра 5 повышает её до 8. Получаем 0,38. До десятых то же число округлится до 0,4.
Перенос через разряд
При округлении 9,96 до десятых цифра сотых 6 повышает 9 десятых. Возникает перенос: получаем 10,0. Это то же числовое значение, что 10; ноль после запятой показывает требуемый разряд записи.
Для 0,995 до сотых получаем 1,00. Нельзя остановиться на 0,100 или механически дописать единицу к цифре 9.
Обыкновенная дробь
Чтобы округлить 3/8 до сотых, сначала точно получаем 0,375, затем 0,38. Для 1/3 достаточно знать, что десятичная запись начинается 0,333…: до сотых это 0,33.
Если конечной записи нет, число всё равно можно приближённо округлить. Но приближение 0,33 не заменяет одну треть в точном равенстве.
Прикидка
Для оценки 3,7 + 5,2 округлим каждое слагаемое до целого: 4 + 5 = 9. Точная сумма 8,9 близка к оценке.
Если условие требует «сначала округлите каждое, затем сложите», соблюдайте именно этот порядок. Например, 1,4 + 1,4 после отдельного округления даёт 1 + 1 = 2. А точная сумма 2,8 при округлении в конце даёт 3. Это разные процедуры.
Точность и смысл
До целых сохраняют единицы, до десятых — один знак после запятой, до сотых — два. При выборе ответа 1,3 и 1,30 имеют одно значение; нули справа не создают новый числовой вариант.
Не заменяйте округление обычным отбрасыванием цифр. Для 1,29 до десятых правильное приближение 1,3, а не 1,2. Решает первая отбрасываемая цифра.
Проверяем
Округление до десятых должно давать ближайшую десятую по указанному школьному правилу для неотрицательных чисел. Для проверки сравните исходное число с соседними значениями, например 1,2 и 1,3.
В этом курсе все округляемые числа неотрицательны. В «Десанте» только короткие вопросы на один разряд; прикидка с отдельным округлением двух слагаемых находится в остальных играх.
Проверьте себя
1. Округлите 2,46 до десятых.
2,5.
2. Округлите 0,125 до сотых.
0,13.
3. Округлите 9,99 до десятых.
10,0, то есть 10.
4. Сначала округлите 2,4 и 3,4 до целых, затем сложите.
2 + 3 = 5. Точная сумма 5,8 округляется в конце иначе — до 6.