Движение: скорость, время и расстояние

В задачах на движение связывают три величины: скорость, время и расстояние. Скорость показывает, какой путь проходит участник за единицу времени. Например, 5 км/ч означает пять километров за один час.

Равномерное движение

Формулы относятся к указанному времени движения. Если турист останавливался, нужно различать время ходьбы и полное время с остановками. В простых игровых задачах скорость постоянна и незаявленные остановки не учитываются.

Согласуем единицы

При скорости в километрах в час время выражают в часах. При скорости в метрах в минуту — в минутах. Числа 30 минут и 30 часов означают разное время.

Например, при скорости 6 км/ч за 30 мин турист пройдёт 6 · 0,5 = 3 км. Если время дано как 1,5 ч, это полтора часа, то есть 1 ч 30 мин, а не 1 ч 5 мин.

Два участка пути

Если скорость менялась, путь находят отдельно для каждого участка. Турист шёл 2 ч со скоростью 4 км/ч, затем 1 ч со скоростью 5 км/ч. Получаем 4 · 2 + 5 · 1 = 13 км.

Нельзя сложить две скорости и умножить их сумму на всё время: каждая скорость относится только к своему участку. Если оба участка длились по 2 ч, можно записать 2 · (4 + 5), но это уже следствие равного времени.

Движение навстречу

Два туриста находятся в 18 км друг от друга и одновременно идут навстречу со скоростями 4 и 5 км/ч. Скорость сближения 9 км/ч. До встречи пройдёт 18 : 9 = 2 ч.

Проверка: первый пройдёт 8 км, второй 10 км, вместе 18 км. Такое сложение скоростей требует встречного направления. Для движения в одном направлении рассуждение было бы другим.

Проверяем смысл

Ответ о времени должен иметь единицу времени, о скорости — составную единицу, например км/ч. Длительность не может быть отрицательной. Для двух участков общий путь равен сумме их длин, а не разности.

В «Десанте» нет задач на встречу и смену скорости. Там достаточно одного умножения или деления с согласованными единицами. Задачи в несколько действий доступны в остальных играх.

Проверьте себя