Периметр многоугольника, прямоугольника и квадрата

Периметр показывает длину всей границы многоугольника. Например, это длина ограды вокруг участка или рамки вокруг картины. Обозначаем периметр буквой P и измеряем в единицах длины: миллиметрах, сантиметрах, метрах.

Сумма всех сторон

Треугольник со сторонами 4 см, 5 см и 6 см имеет периметр 4 + 5 + 6 = 15 см. Диагонали к периметру не прибавляют: они не являются сторонами исходной фигуры.

Перед сложением приведите длины к одной единице. Например, 1 м и 40 см нельзя складывать как 1 + 40 без перевода: 1 м = 100 см.

Периметр прямоугольника

В примере сначала складываем 6 и 3, затем умножаем на 2. Сумма двух соседних сторон равна только половине периметра. Умножение 6 · 3 решает другую задачу — о площади.

Периметр квадрата

У квадрата четыре равные стороны a, поэтому P = 4 · a. Если a = 5 см, то P = 20 см. Две стороны дают только половину границы.

Находим неизвестную сторону

Сторона квадрата равна P : 4. При периметре 36 см получаем 9 см. Проверьте результат: четыре стороны по 9 см дают 36 см.

У прямоугольника сумма соседних сторон равна P : 2. Если P = 30 см и одна сторона 9 см, другая равна 30 : 2 − 9 = 6 см. Проверка: 2 · (9 + 6) = 30 см.

Важно вычесть известную сторону из половины периметра. Разность 30 − 9 не является второй стороной: в полном периметре каждая из двух длин учтена дважды.

Проверяем смысл

Периметр положителен и больше каждой отдельной стороны. Ответ обязательно сопровождается единицей длины. В играх эта единица дана в вопросе, а в вариантах остаётся число.

Если неизвестна одна сторона произвольного многоугольника, из периметра вычитают сумму остальных сторон. Такой способ работает только тогда, когда все остальные длины известны.

Проверьте себя