Длина отрезка показывает расстояние между его концами. Для измерения выбирают единицу длины: миллиметр, сантиметр, метр. В вычислениях с несколькими отрезками сначала убедитесь, что длины выражены в одних единицах.
Читаем линейку правильно
Длина отрезка равна разности показаний линейки у его концов. Если один конец совпадает с нулём, длина равна показанию у другого конца.
Точка A находится у отметки 2 см, точка B — у 7 см. Длина AB равна 7 − 2 = 5 см. Ответ 7 см был бы верен только при начале отрезка у нулевой отметки.
На практике линейку располагают вдоль отрезка. Деления считывают по одной и той же шкале. В числовых заданиях показания уже даны, поэтому требуется только найти их разность.
Точка между концами
Если B находится между A и C, то AB + BC = AC. Части не перекрываются и вместе образуют весь отрезок.
AB = 3 см, BC = 5 см. Тогда AC = 8 см. Если, наоборот, AC = 8 см и AB = 3 см, получаем BC = 8 − 3 = 5 см.
Условие о положении B существенно. Если точка лежит за концом исходного отрезка, та же сумма может описывать другую длину. Не используйте формулу только по совпавшим буквам.
Середина отрезка
Середина делит отрезок на две равные части. Если M — середина AB и AB = 12 см, то AM = MB = 6 см. Длину всего отрезка делят на 2.
Если известна половина, всё целое вдвое больше: AM = 4,5 см, значит AB = 9 см. Точка, просто лежащая между концами, не обязательно является серединой.
Длина ломаной
Чтобы найти длину ломаной ABCD, сложите длины её звеньев AB, BC и CD. Например, 2 см + 3 см + 4 см = 9 см. Учитывают путь по всем звеньям, а не расстояние напрямую между A и D.
Звенья могут иметь разные направления и длины. Для сложения важно, что они перечислены в нужном порядке и измерены в согласованных единицах.
Единицы и проверка
В одном сантиметре 10 миллиметров. Поэтому 4 см = 40 мм, а 35 мм = 3,5 см. При переходе к миллиметрам числовое значение увеличивается в десять раз, при обратном переходе уменьшается.
Варианты игры содержат число, а нужная единица указана в вопросе. После вычисления проверьте её ещё раз. Часть отрезка с положительной длиной должна быть меньше всего отрезка, а сумма звеньев — больше каждого отдельного звена.
Проверьте себя
1. B между A и C. AB = 4 см, BC = 7 см. Найдите AC.
11 см.
2. M — середина AB, AB = 18 см. Найдите AM.
9 см.
3. Концы отрезка у отметок 3 см и 8 см. Найдите длину.
5 см.
4. Переведите 56 мм в сантиметры.
5,6 см.