Когда известно всё число и требуется найти несколько его процентов, ищут часть величины. Например, нужно узнать, сколько карточек составляет 30% набора из 200 карточек. За 100% в этом случае принимается весь набор — 200 карточек.
Начинаем с одного процента
Чтобы найти несколько процентов числа, разделите число на 100 и умножьте результат на число процентов.
Один процент от 200 равен 200 : 100 = 2. Тридцать процентов равны 2 · 30 = 60. Получаем 30% от 200 — это 60.
Через десятичную дробь
Можно сначала заменить процент десятичной дробью. Для 30% это 0,3, поэтому 200 · 0,3 = 60. Оба способа выражают одно и то же действие: берём тридцать сотых исходного числа.
Найдём 15% от 240. Первый способ: 240 : 100 · 15 = 2,4 · 15 = 36. Второй способ: 240 · 0,15 = 36.
Выбирайте тот способ, который легче проверить. Для небольших знакомых долей удобны деление пополам или на четыре части; для произвольного процента помогает десятичная запись.
Удобные проценты
50% числа — его половина: 50% от 80 равно 40. Для 25% нужно найти четверть: 80 : 4 = 20. Для 75% можно взять три четверти: 80 : 4 · 3 = 60.
10% находят делением на 10, а 1% — делением на 100. Например, 10% от 350 равно 35, а 1% от того же числа равно 3,5. Эти ответы различаются в десять раз.
Доля и количество
В наборе 300 карточек. Взяли 20% набора. Доля взятых карточек равна 20%, а количество — 300 : 100 · 20 = 60 карточек. Вопрос «сколько карточек?» требует ответа 60, а не 20.
В игровых заданиях про карточки количества подобраны так, чтобы получалось целое число предметов. Дробный результат возможен для длины, массы и других измеряемых величин: например, 25% от 6 м — это 1,5 м.
Оцениваем результат
Если ищем меньше 100% положительного числа, результат должен быть меньше этого числа. Для 100% он совпадает с целым. Для процента больше 100% результат будет больше исходной величины.
Например, 25% от 80 не могут равняться 200: четверть меньше целого. Если получилось слишком большое число, проверьте, разделили ли вы на 100 при переходе от процентов к доле.
Проверка и тренировка
Ответ можно проверить знакомой долей или восстановлением целого. Если 25% от 80 равны 20, четыре такие части дают 80. Если 10% от числа равны 35, десять таких частей дают 350.
В «Десанте» используются небольшие числа и знакомые проценты: 1%, 10%, 25%, 50%, 75% и 100%. Для длинных вычислений можно выбрать остальные игры и записать промежуточные действия.
Проверьте себя
1. Найдите 10% от 90.
9.
2. Найдите 25% от 120.
30.
3. Найдите 15% от 200.
30.
4. В наборе 400 карточек, взяли 5%. Сколько взяли?
400 : 100 · 5 = 20 карточек.