Проценты позволяют описывать долю величины через сотые части. В сообщениях о скидках, выполненных заданиях или составе набора часто встречается знак %. Чтобы правильно его понимать, сначала определите, какая величина считается целой.
Что означает один процент
Один процент — одна сотая часть величины: 1% = 1100 = 0,01. Всё выбранное целое принимают за 100%.
Если в наборе 100 карточек, одна карточка составляет 1% набора. Если карточек 200, один процент — уже две карточки. Процент обозначает долю, а количество зависит от выбранного целого.
Проценты и десятичные дроби
Чтобы записать процент десятичной дробью, разделите число процентов на 100: 7% = 0,07, 25% = 0,25, 60% = 0,6.
3% = 3100 = 0,03. Ноль в десятых нужен: 0,3 означало бы 30%, а не 3%.
Для обратного перехода умножают десятичную дробь на 100 и приписывают знак %: 0,42 = 42%. Это разные формы записи одной и той же доли, а не разные величины.
В вариантах игр ответом на вопрос «сколько процентов?» служит число без знака %. Например, для 0,25 нужно выбрать 25. Если просят десятичную дробь для 25%, ответ — 0,25.
Знакомые доли
| Доля | Десятичная запись | Проценты |
|---|---|---|
| 12 | 0,5 | 50% |
| 14 | 0,25 | 25% |
| 34 | 0,75 | 75% |
| 15 | 0,2 | 20% |
| 110 | 0,1 | 10% |
Чтобы выразить обыкновенную дробь в процентах, найдите её значение и умножьте на 100. Для 35 получаем 0,6 · 100 = 60, значит 35 = 60%.
Ноль, целое и больше целого
0% соответствует нулевой доле, 100% — всему выбранному целому. Запись 150% означает 1,5 такого целого. Например, сравниваемое количество может быть в полтора раза больше того, что принято за 100%.
Число процентов может быть дробным: 0,5% = 0,005. Не путайте его с 50% = 0,5. В повышенных заданиях встречаются такие записи, поэтому важно внимательно читать запятую.
Проверяем смысл
Перед ответом уточните, какая форма требуется: обыкновенная дробь, десятичная дробь или число процентов. В задачах на наборы дополнительно назовите целое. Одинаковые 25% от разных наборов могут соответствовать разному количеству предметов.
Полезная оценка: 50% — половина, поэтому 25% меньше половины, а 75% больше. Так можно быстро заметить ошибку при переносе запятой.
Проверьте себя
1. Запишите 8% десятичной дробью.
0,08.
2. Сколько процентов составляет 0,35?
35%.
3. Сколько процентов составляет 14?
25%.
4. Равны ли 0,5% и 50%?
Нет. 0,5% = 0,005, а 50% = 0,5.