В задачах на стоимость, движение и среднее арифметическое действия с десятичными дробями выбираются по смыслу величин. Сначала определите, что известно и что требуется найти. Затем запишите выражение и только после этого выполняйте вычисления.
Цена, количество и стоимость
Стоимость равна цене за единицу, умноженной на количество. Чтобы найти цену за единицу, разделите стоимость на количество.
Один килограмм яблок стоит 80,4 рубля. За 1,5 кг нужно заплатить 80,4 · 1,5 = 120,6 рубля. Здесь количество выражено массой, поэтому множитель может быть дробным.
Если за 1,5 кг заплатили 120,6 рубля, цена одного килограмма равна 120,6 : 1,5 = 80,4 рубля. Проверка возвращает исходную стоимость: 80,4 · 1,5 = 120,6.
Не путайте цену и стоимость: цена относится к одной единице товара, стоимость — ко всему указанному количеству. В вариантах игры выбирается число, а единица ответа указана в вопросе.
Путь, скорость и время
При равномерном движении путь равен произведению скорости и времени. Скорость равна пути, делённому на время.
При скорости 4,8 км/ч за 1,5 ч пройдено 4,8 · 1,5 = 7,2 км. Чтобы восстановить скорость, разделим 7,2 км на 1,5 ч: получим 4,8 км/ч.
Время 1,5 ч означает полтора часа, то есть 1 ч 30 мин. Это не 1 ч 50 мин: час содержит 60 минут. В игровых задачах время уже записано в часах, поэтому перевод перед вычислением не нужен.
Согласовывайте единицы: скорость в километрах в час умножают на время в часах. Если время дано в других единицах, сначала требуется перевод.
Среднее арифметическое
Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, сложите их и разделите сумму на количество этих чисел.
Среднее чисел 2,4; 3,6; 4,2 равно (2,4 + 3,6 + 4,2) : 3 = 10,2 : 3 = 3,4. Делим на 3, потому что исходных чисел три.
Для двух чисел 1,2 и 1,8 среднее равно 3 : 2 = 1,5. Оно находится между исходными значениями. Если все числа одинаковы, их среднее совпадает с каждым из них.
Что можно проверить до ответа
Стоимость половины килограмма должна быть меньше цены целого килограмма. За время меньше часа при постоянной положительной скорости будет пройден путь меньше числового значения скорости в километрах в час. Такая оценка помогает заметить ошибку с запятой.
Среднее арифметическое не может быть меньше наименьшего или больше наибольшего из исходных чисел. При этом среднее скоростей в разных частях поездки не всегда находится простым сложением скоростей: для движения сначала учитывают весь путь и всё время. Здесь рассматриваются именно средние заданных чисел.
В «Десанте» задачи содержат одно действие с небольшим целым количеством или временем. Поиск среднего и более длинные десятичные вычисления оставлены для остальных игр.
Проверьте себя
1. Цена 1 м ленты — 12,5 рубля. Сколько стоят 3 м?
37,5 рубля.
2. За 1,5 ч пройдено 6,3 км равномерно. Найдите скорость.
6,3 : 1,5 = 4,2 км/ч.
3. При скорости 3,6 км/ч двигались 2,5 ч. Найдите путь.
3,6 · 2,5 = 9 км.
4. Найдите среднее чисел 1,4; 2,6; 3,2.
(1,4 + 2,6 + 3,2) : 3 = 7,2 : 3 = 2,4.