Деление десятичной дроби на натуральное число позволяет разделить величину на равные части. Если 7,2 м ленты разделили на три равных отрезка, длина каждого составит 7,2 : 3 = 2,4 м. Деление удобно проверять обратным умножением.
Делим по разрядам
Делите по разрядам, как при делении натуральных чисел. В частном поставьте запятую, когда закончится деление целой части и начнётся деление десятых.
Для 8,4 : 4 сначала делим 8 единиц на 4: получаем 2 единицы. Затем 4 десятых делим на 4: получаем 1 десятую. Ответ 2,1.
Для 7,2 : 3 целая часть не делится без остатка. После получения двух единиц остаётся одна единица, то есть десять десятых. Вместе с двумя десятыми исходного числа это 12 десятых; 12 : 3 = 4. Ответ 2,4.
Когда частное меньше единицы
2,4 : 6. Из двух единиц нельзя получить шесть целых равных частей, поэтому целая часть ответа равна 0. Переходим к 24 десятым: 24 : 6 = 4. Получаем 0,4.
Ноль перед запятой обязателен для понятной записи. Если записать 4 вместо 0,4, значение результата увеличится в десять раз.
Дописываем нули
Иногда цифры исходного числа закончились, а остаток ещё есть. Можно дописать нули справа в дробной части: значение делимого не изменится.
Например, 1,5 : 4 = 1,500 : 4 = 0,375. В десятых после деления остаётся 3 десятых, это 30 сотых; затем после деления остаётся 2 сотых, это 20 тысячных. Последний остаток равен нулю.
Другой пример: 3 : 8 = 3,000 : 8 = 0,375. Целое число тоже можно представить с нулевой дробной частью, чтобы продолжить деление.
Нулевые разряды в частном
Вычислим 0,84 : 4 = 0,21. Ноль в целой части показывает, что ответ меньше единицы. Для 0,06 : 3 = 0,02 ноль в десятых сохраняет место сотых: записать 0,2 было бы ошибкой.
Если в очередном разряде нельзя получить ненулевую цифру частного, запишите 0 и продолжайте со следующим разрядом. Не сдвигайте последующие цифры влево.
Точность и проверка
В заданиях курса результаты деления конечные и точные. Примеров, требующих бесконечной десятичной записи или округления ответа, в игровых банках нет. Делители всегда положительные.
Ноль, разделённый на положительное число, равен нулю: 0 : 5 = 0. На ноль делить нельзя. Положительное число при делении на натуральное число больше 1 уменьшается; при делении на 1 сохраняется.
Проверьте результат умножением на делитель. Если получилось исходное делимое, вычисление верно. Например, 0,375 · 4 = 1,5.
Проверьте себя
1. Найдите 9,6 : 3.
3,2.
2. Найдите 1,2 : 4.
0,3.
3. Найдите 2,5 : 4.
0,625.
4. Найдите 0,08 : 2.
0,04.