При умножении на 10 значение каждой цифры увеличивается в десять раз. Цифра, обозначавшая десятые, начинает обозначать единицы; сотые становятся десятыми. Это позволяет выполнять действие переносом десятичной запятой.
Умножение на 10, 100 и 1000
При умножении на 10 перенесите запятую на одну позицию вправо, на 100 — на две, на 1000 — на три. Если цифр не хватает, допишите нули.
Например, 2,46 · 10 = 24,6; 2,46 · 100 = 246; 2,46 · 1000 = 2460. Когда дробная часть исчезла, запятую в конце числа не пишут.
Для 0,07 · 10 получаем 0,7, а не 7. Одного переноса достаточно только для превращения сотых в десятые. Умножение на 100 даёт 7.
Деление на 10, 100 и 1000
При делении на 10 перенесите запятую на одну позицию влево, на 100 — на две, на 1000 — на три. Перед первой значащей цифрой при необходимости допишите нули.
Для 47 : 10 получаем 4,7. Далее 47 : 100 = 0,47, а 47 : 1000 = 0,047. У целого числа можно мысленно поставить запятую после последней цифры, а затем отсчитать нужное число позиций.
Пример с уже имеющейся дробной частью: 3,6 : 100 = 0,036. Значение уменьшилось в сто раз; цифра 3 оказалась в сотых, а 6 — в тысячных.
Не удаляем нужные нули
Нули перед значащими цифрами дробной части определяют разряд. Числа 0,06 и 0,6 различаются в десять раз. Удалить можно только конечные нули справа: 0,060 = 0,06.
При умножении 4,5 на 100 после переноса потребуется ноль: 450. Простое приписывание двух нулей к записи «4,5» дало бы 4,500, то есть прежнее число. Перенос и приписывание конечных нулей имеют разный смысл.
Как проверить направление
При умножении положительного числа на 10, 100 или 1000 результат должен увеличиться. При делении — уменьшиться. Для 0,42 · 100 ответ 0,0042 заведомо неверен: он стал меньше исходного.
Можно проверить обратным действием: 0,42 · 100 = 42, затем 42 : 100 = 0,42. Количество позиций определяйте по числу нулей в множителе или делителе.
Где пригодится правило
При переводе метров в сантиметры числовое значение умножают на 100: 1,25 м = 125 см. При обратном переводе делят на 100: 75 см = 0,75 м. Единицу измерения обязательно учитывают, потому что сама длина сохраняется.
В «Десанте» используются только умножение и деление на 10. В спокойных играх добавлены 100 и 1000. Умножение и деление двух произвольных десятичных дробей рассматриваются отдельно от этого курса.
Проверьте себя
1. Найдите 0,38 · 10.
3,8.
2. Найдите 2,7 · 100.
270.
3. Найдите 5,4 : 100.
0,054.
4. Найдите 8 : 1000.
0,008.