При сложении и вычитании десятичных дробей главное — совместить одинаковые разряды. Единицы должны находиться под единицами, десятые под десятыми, сотые под сотыми. Запятая помогает расположить числа правильно.
Запятая под запятой
Запишите числа так, чтобы запятые находились друг под другом. При необходимости допишите нули справа в дробных частях. Выполните действие по разрядам. В ответе поставьте запятую под исходными запятыми.
Для 3,4 + 0,27 перепишем первое число как 3,40. Получаем 3,40 + 0,27 = 3,67. Если выровнять последние цифры без учёта запятых, десятые могут ошибочно оказаться под сотыми.
Сложение с переносом
Найдём 2,75 + 1,68. В сотых: 5 + 8 = 13, записываем 3 сотых и переносим 1 в десятые. В десятых: 7 + 6 + 1 = 14, записываем 4 и переносим 1 в единицы. Единицы: 2 + 1 + 1 = 4. Ответ 4,43.
Перенос подчиняется тому же правилу, что и у натуральных чисел: десять единиц разряда образуют одну единицу следующего. Десять сотых — одна десятая, десять десятых — одна целая единица.
Вычитание и заимствование
В примере 5,2 − 1,37 сначала запишем 5,20 − 1,37. Из 0 сотых нельзя вычесть 7 сотых, поэтому занимаем одну десятую: остаётся 1 десятая, а сотых становится 10. Получаем 3 сотых.
В десятых теперь 1 − 3 не выполняется без заимствования. Берём единицу из целой части: вместо 5 единиц остаются 4, а десятых становится 11. Получаем 8 десятых. В единицах 4 − 1 = 3. Ответ 3,83.
При цепочке нулей переносите заимствование последовательно. Например, 3 − 0,48 = 3,00 − 0,48 = 2,52. Проверка сложением: 2,52 + 0,48 = 3.
Ответ и лишние нули
После вычисления конечные нули дробной части можно удалить: 1,20 + 0,30 = 1,50 = 1,5. В обычных примерах это равные формы ответа. В заданиях на округление, напротив, сохраняют указанное число знаков.
Вычитание равных чисел даёт ноль: 0,7 − 0,70 = 0. В заданиях курса уменьшаемое не меньше вычитаемого, поэтому отрицательные числа не требуются.
Проверка величины
Сумма положительных чисел должна быть больше каждого слагаемого. Для 3,4 + 0,27 ожидаем число чуть больше 3,4. Ответ 0,367 не соответствует такой оценке и указывает на ошибку с запятой.
Разность проверяйте обратным сложением. Для примеров с одинаковым количеством десятичных знаков можно мысленно перейти к целому количеству долей: 0,4 + 0,3 — это четыре десятых плюс три десятых.
В «Десанте» сложение и вычитание ограничены числами с одним знаком после запятой. Более длинные вычисления удобно выполнять в остальных играх, пользуясь тетрадью.
Проверьте себя
1. Найдите 1,4 + 0,35.
1,75.
2. Найдите 0,8 + 0,7.
1,5.
3. Найдите 4,2 − 1,75.
2,45.
4. Найдите 2 − 0,06.
1,94.