В итоговой практике соединены пять тем: десятичная запись, сравнение, округление, сложение и вычитание, умножение и деление на степени десяти. Решите задания в тетради и только затем раскройте ответы. Если возникла ошибка, вернитесь к соответствующему правилу.
Памятка
После запятой идут десятые, сотые и тысячные. Сравнивайте одинаковые разряды. При округлении смотрите на первую отбрасываемую цифру. При сложении и вычитании выравнивайте запятые. При умножении на 10 переносите запятую вправо, при делении — влево.
Конечные нули дробной части не меняют значение. Нули перед значащими цифрами и внутри записи часто определяют разряд, поэтому удалять их произвольно нельзя.
Двенадцать заданий
1. Запишите 43100 десятичной дробью.
0,43.
2. Какая цифра в разряде тысячных числа 2,304?
4.
3. Сравните 0,9 и 0,85.
0,9 > 0,85.
4. Сравните 3,40 и 3,4.
Равны: 3,40 = 3,4.
5. Округлите 6,247 до сотых.
6,25.
6. Округлите 9,95 до десятых.
10,0.
7. Найдите 2,7 + 0,38.
3,08.
8. Найдите 4 − 1,65.
2,35.
9. Найдите 0,08 · 100.
8.
10. Найдите 6,3 : 100.
0,063.
11. Запишите 75 см в метрах.
0,75 м: 75 : 100.
12. Округлите 2,449 сразу до десятых.
2,4. Смотрим на сотые: 4 меньше 5; промежуточное округление не требуется.
Разбираем ошибки по темам
Задания 1–2 проверяют разряды. Для знаменателя 100 нужны две цифры после запятой. При поиске тысячных отсчитайте три позиции справа от запятой, включая нулевые цифры.
В заданиях 3–4 не ориентируйтесь на длину записи. Для сравнения можно приписать нули справа: 0,9 = 0,90. Записи 3,40 и 3,4 равны по значению, хотя содержат разное количество знаков.
Задания 5–6 требуют округления. Выделите сохраняемый разряд, затем проверьте ближайшую отбрасываемую цифру. В задании 6 возникнет перенос через девятки. Запись 10,0 показывает, что результат получен до десятых.
В заданиях 7–8 важно выравнивание по запятой. Число 4 можно записать как 4,00; это позволит последовательно выполнить заимствование. Разность проверьте сложением с вычитаемым.
В заданиях 9–10 направление переноса связано с изменением значения. Умножение на 100 увеличивает положительное число, деление на 100 уменьшает. В задании 11 переводятся единицы длины: один метр содержит сто сантиметров.
Задание 12 напоминает, что округлять нужно исходное число. Последовательное округление до сотых, а затем до десятых иногда приводит к другому результату. В ответе используйте только указанный в условии разряд.
Выбираем темп тренировки
Базовый уровень помогает освоить небольшие числа и короткие записи. Средний и повышенный добавляют больше знаков после запятой и более длинные вычисления. Для них удобно сохранять промежуточные действия в тетради.
В «Десанте» примеры короче: чтение разряда, сравнение небольших чисел, простое округление, сложение и вычитание десятых, умножение или деление на 10. Скорость можно уменьшить. Сложные столбики и составные задачи не входят в его банк.
После каждой попытки оцените ответ: соответствует ли его величина действию? Если запятая попала не туда, даже верные отдельные цифры не дают правильного значения. Объясните правило своими словами и решите ещё один пример с другими числами.
Что уже освоено
Вы умеете читать и сравнивать десятичные дроби, округлять их до заданного разряда, складывать и вычитать, менять значение в 10, 100 и 1000 раз. Это основа для дальнейших действий с десятичными дробями и задач на измерения.