В текстовой задаче сначала нужно установить связь между величинами, а затем выбрать действие. Слова «всего», «осталось» и «на сколько» помогают, но сами по себе не заменяют понимания условия. Начните с вопроса: что дано и какое количество требуется найти?
Краткая запись
Выделите все числовые данные вместе с единицами измерения. Подпишите, к чему относится каждое число. Если в задаче две полки, две части пути или два отрезка, обозначьте их отдельно.
Первый отрезок — 36 см. Второй на 12 см длиннее. Найти длину второго отрезка. Краткая запись показывает, что 12 см — добавка к первой длине, а не длина второго отрезка.
Когда нужно сложение
Если объединяют две известные части и требуется целое, находят сумму. Купили 24 м ленты, затем ещё 18 м. Всего купили 24 + 18 = 42 м.
При увеличении на несколько единиц также прибавляют. В примере с отрезками второй имеет длину 36 + 12 = 48 см. Если затем спросят общую длину обоих, понадобится ещё одно действие: 36 + 48 = 84 см. Ответ 48 см относится только ко второму отрезку.
Когда нужно вычитание
Если известны целое и одна часть, вторую часть находят вычитанием. От ленты длиной 90 см отрезали 35 см: осталось 90 − 35 = 55 см.
Для вопроса «на сколько одно количество больше другого» также находят разность. Отрезки длиной 48 см и 36 см отличаются на 48 − 36 = 12 см. Нельзя отвечать на этот вопрос суммой 84 см: сумма сообщает общую длину, а не различие.
«На 12 больше» — прибавить 12. «На 12 меньше» — вычесть 12. «На сколько больше?» — сравнить два данных количества вычитанием.
Задача в несколько действий
Маршрут — 48 км. За первый день прошли 19 км, за второй — 17 км. Сколько осталось?
Сначала узнаем, сколько прошли: 19 + 17 = 36 км. Затем найдём остаток: 48 − 36 = 12 км. Одним выражением: 48 − (19 + 17) = 12.
Возможен и другой способ: сначала из всего маршрута вычесть первый день, затем второй. Получим 48 − 19 − 17 = 12. Оба способа верны, если можно объяснить смысл каждого действия.
Если количество сначала уменьшается, а затем увеличивается, учитывайте обе перемены. Было 80 кг яблок, продали 35 кг, привезли 20 кг. Стало 80 − 35 + 20 = 65 кг.
Единицы и проверка смысла
Нельзя складывать сантиметры с метрами без перевода в одинаковые единицы. В тренировочных задачах этого урока нужные величины уже записаны в одних единицах. Сохраняйте их в решении и ответе.
Проверьте результат по условию. После отрезания остаток не должен быть больше исходной ленты. Более длинный отрезок должен оказаться длиннее первого. Для маршрута сумма пройденного и оставшегося пути должна совпасть с общей длиной.
Проверьте себя
1. Купили 35 м ленты и ещё 27 м. Сколько всего?
35 + 27 = 62 м.
2. От 120 см ленты отрезали 48 см. Сколько осталось?
120 − 48 = 72 см.
3. Первый отрезок 28 см, второй на 9 см длиннее. Найдите общую длину.
Второй: 28 + 9 = 37 см. Общая длина: 28 + 37 = 65 см.
4. Путь 65 км. Прошли 24 км и ещё 18 км. Сколько осталось?
65 − (24 + 18) = 23 км. Проверка: 24 + 18 + 23 = 65.