Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом.
Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами.
Задание 1. Давайте немного вспомним:назовите вершины, ребра и грани прямоугольного параллелепипеда.
В чём же измеряется объем? Объем измеряется в кубических единицах измерения!
Задание 2. Вычисли объёмы фигур, изображенных на рисунке:
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и высоту
А это, произведение трех его измерений. 
Задание 3. Вычисли объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны:
- а = 10 см, b = 11 см, с = 2 см
- а = 5 м, b = 7 м, с = 3 м
- а = 2 мм, b = 4 см, с = 5 мм
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Найдем объём куба с ребром 3 м
V = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 м3
или
V = 3^3 = 27 м3
Если ребро куба обозначить за a, то V = а ∙ а ∙ а = а^3.
Значит, формула для нахождения объема куба с ребром а имеет вид 
Задание 4. Вычисли объём каждой фигуры
Выведем ещё одну формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда!
Объем прямоугольного параллелепипеда
вычисляется по формулеV = а ∙ b ∙ с, где а, b, с – измерения
Произведение длины а и ширины b прямоугольного
параллелепипеда равно площади его основания:
S = а ∙ b
Если высоту прямоугольного параллелепипеда обозначить h, то V = a ∙ b ∙ h, отсюда
V = a ∙ b ∙ h = (a ∙ b) ∙ h = S ∙ h
Задание 5. Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда V = S∙h, вычислим:
-
Объём V, если S= 14 м², h = 3 м
-
Площадь S основания, если V = 216 cм², h = 12 см
- Высоту h, если V = 72 дм², S = 18 дм³
Проверь себя:
| Задание 1 |
вершины: A, B, C, D, E, F, G, K. рёбра: AB, BC, CD, AD, EF, EK, KG, FG, AE, DF, BK, CG. грани: ABCD, EFGK, AEFD, KGCB, AEKB, FGCD. |
| Задание 2 |
1) 4 мм3 2) 6 м3 3) 7 дм3 |
| Задание 3 |
1) 220 см3 2) 105 м3 3) 400 мм3 |
| Задание 4 |
1) 32 см3 2) 135 мм3 3) 500 м3 |
| Задание 5 |
1) 425 м3 2) 18 см 3) 4 дм |