Вопрос 1.

Правильно ли дано определение «Первообразной»? «Первообразная функция данной функции f(x) – такая функция F(x), производная которой на данном промежутке равна f(x).»

Вопрос 2.

Отыскание первообразной функции – операция, обратная дифференцированию, ее называют также интегрированием. Верно?

Вопрос 3.

Верно ли что, Достаточным условием существования первообразной у заданной на отрезке функции является непрерывность на этом отрезке

Вопрос 4.

Верно ли, что если функция f `(x)-производная некоторой функции f(x), то эта функция f(x)-первообразная для функции f `(x)?

Вопрос 5.

В односвязной области у каждой голоморфной функции существует первообразная. Справедливо это утверждение?

Вопрос 6.

Любая непрерывная функция f(x) имеет только одну первообразную

Вопрос 7.

Верно ли, что неопределённый интеграл для функции f(x),-это совокупность всех первообразных данной функции?

Вопрос 8.

Верно ли, что неопределённый интеграл содержит пределы интегрирования a и b?

Вопрос 9.

Верно ли, что неопределённый интеграл позволяет вычислить площадь криволинейной трапеции

Вопрос 10.

Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций не равен алгебраической сумме неопределённых интегралов от этих функций.

Вопрос 11.

Нахождение неопределённого интеграла связано, главным образом, с нахождением производной функции f(x)

Вопрос 12.

Нахождение неопределённого интеграла связано, главным образом, с нахождением первообразной функции f(x)

Вопрос 13.

Верно ли, что определённый интеграл позволяет вычислить площадь криволинейной трапеции?

Вопрос 14.

Верно ли, что при вычислении определенного интеграла, мы получаем «пучок» первообразных, отличающихся значением константы интегрирования?

Вопрос 15.

Геометрический смысл определённого интеграла-это множество интегральных кривых.

Вопрос 16.

Определённый интеграл включает в себя: пределы интегрирования a,b подынтегральную функцию f(x) и дифференциал dx

Вопрос 17.

Для вычисления определённого интеграла используется формула Ньютона-Лейбница

Вопрос 18.

При вычислении определённого интеграла остаётся константа интегрирования

Вопрос 19.

Первообразная функции f(x)=sin(0.5x) есть функция F(x)=-(cos(0.5x))/2

Вопрос 20.

Первообразная функция f(x)=cos(0.125x) есть функция F(x)=8sin(0.125x).

Вопрос 21.

Первообразная функции f(x)=6x^3+4x есть функция F(x)=2,5x^4+2x^2

Вопрос 22.

Первообразная функции f(x)=14x^6+20x^4+10x +4 есть функция F(x)=2x^7+4x^5+5x^2+4x

Вопрос 23.

Первообразная функции f(x)=(e)^(2x) есть функция F(x)= e^(2x)

Вопрос 24.

Первообразная функции f(x)=-sin(8x)+cos(0.5x)+e^(4x) есть функция F(x)=0.125cos(8x)+2sin(0.5x)+0.25e^(4x)

Вопрос 25.

Неопределенный интеграл от функции f(x)=x^5+4*x^4+3*x^3+2 равен: F(x)=(x^6)/6+0.8*x^5+0.75*x^4+2.

Вопрос 26.

Неопределённый интеграл от функции f(x)=25*x^4+16*x^3+27*x^2+8*x+4 равен: F(x)=5*x^5+4*x^4+9*x^3+4*x^2+4x.

Вопрос 27.

Неопределённый интеграл от функции f(x)=42*x^5+30*x^4+12*x^2+4 равен: F(x)=7*x^6+6*x^5+4*x^3+4x+C, где С-константа интегрирования.

Вопрос 28.

Определённый интеграл от функции f(x)=2x с пределами интегрирования [1;4] равен 15

Вопрос 29.

Определенный интеграл от функции f(x)=12x^3+3x^2 с пределами интегрирования [1;3] равен 12.75

Вопрос 30.

Определённый интеграл от функции f(x)=sin(2x)-cos(4x) с пределами интегрирования [p/2; p] равен -1,5

Вопрос 31.

Верно ли, что если произвольная фигура ограничена, сверху, функцией y=x^2, и, определена на интервале [3;9], то её площадь будет равна 234 (ед. площади)?

Вопрос 32.

Верно ли, что если произвольная фигура ограничена, сверху, функцией, y=3*X И определена на интервале [2;6], то её площадь равна 17, 5?

Вопрос 33.

Если материальная точка движется по закону v(t)=t^2+1, её перемещение, за промежуток времени [0;1] равно 4/3 (ед. длины)

Вопрос 34.

34. Если материальная точка движется по закону v(t)=4t^2+5, то её перемещение, за промежуток времени [0;4] будет равно, приблизительно, 17,256(ед. длины).

Вопрос 35.

35. Устройство имеет мощность 2Вт. Верно ли, что за время [0;6] секунд, им будет совершенна работа, равная 12 Дж?

Вопрос 36.

36. Площадь фигуры, образованной пересечением функций y=x^2 и y=x+2 равна 4,5