Вопрос 1.

На глобусе проведены 17 параллелей и 24 меридиана. Меридиан — это дуга, соединяющая Северный полюс с Южным. Параллель — это окружность, параллельная экватору (экватор тоже является параллелью). Верно ли, что поверхность глобуса разделена на 408 частей?

Вопрос 2.

Верно ли, что разрезать ожерелье, состоящее из 30 различных бусин на 8 частей (резать можно только между бусинами), можно 5 852 925 способами?

Вопрос 3.

.

Вопрос 4.

Верно ли, что существует 6 трёхзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу?

Вопрос 5.

Верно ли, что 4944 способами можно выбрать из 15 различных слов набор, состоящий не более чем из 5 слов?

Вопрос 6.

.

Вопрос 7.

Король решил выдать замуж трех своих дочерей. Со всех концов света явились во дворец 100 юношей. Верно ли, что дочери короля могут выбрать себе женихов 970 200 способами?

Вопрос 8.

У одного школьника есть 6 книг по математике, а у другого – 8. Верно ли, что 1120 способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?

Вопрос 9.

9 карточек пронумерованы числами 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9. Из этих карточек четыре наугад взятых карточки выкладываем в ряд. Верно ли, что при этом можно получить 504 различных четырехзначных числа?

Вопрос 10.

Семнадцать девушек водят хоровод. Верно ли, что они могут встать в круг 17! Различными способами?

Вопрос 11.

Верно ли, что 120 четырехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5, если повторения цифр допустимы?

Вопрос 12.

.

Вопрос 13.

У Маши есть 7 ручек, 8 карандашей и 3 тетради. Верно ли, что с собой в школу Маша может взять ручку, карандаш и тетрадь 168 способами?

Вопрос 14.

.

Вопрос 15.

Студенты института изучают в каждом семестре по десять дисциплин. В расписание занятий включаются каждый день по 3 дисциплины. Верно ли, что можно составить 720 различных вариантов расписаний?

Вопрос 16.

Верно ли, что 2520 перестановок можно сделать из букв слова «Миссисипи»?

Вопрос 17.

Верно ли, что 72 четырехзначных числа можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5, если числа должны быть нечетными и повторений цифр быть не должно?

Вопрос 18.

.

Вопрос 19.

После деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками. Верно ли, что из рук в руки перешло 36 визитных карточек, если во встрече участвовали 6 специалистов?

Вопрос 20.

.

Вопрос 21.

.

Вопрос 22.

.

Вопрос 23.

Верно ли, что 12 нечетных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 8, 6? (Цифры в записи числа не могут повторяться).

Вопрос 24.

.

Вопрос 25.

Секретный замок состоит из 4 барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 9. Верно ли, что шифр можно выбрать 6 561 способом?

Вопрос 26.

.

Вопрос 27.

.

Вопрос 28.

В пассажирском поезде 20 вагонов. Верно ли, что 20! способами можно распределить по вагонам 20 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?

Вопрос 29.

Верно ли, что 6 различных двузначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9?

Вопрос 30.

.

Вопрос 31.

Номер автомашины состоит из трех букв русского алфавита (используется 30 букв) и трех цифр: сначала идет буква, затем три цифры, а затем еще две буквы. Правильно ли, что различных номеров машин существует 27000000?

Вопрос 32.

Сколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 7 различных? Решается ли эта задача с использованием размещений?

Вопрос 33.

.

Вопрос 34.

.

Вопрос 35.

В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырех человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Верно ли, что это можно сделать 56 способами?

Вопрос 36.

.