Вопрос 1.

Верно ли следующее утверждение: «Косинусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1,0) вокруг начала координат на угол α»?

Вопрос 2.

Верна ли следующая формула:

Вопрос 3.

Верно ли, что на рисунке 1 изображен график функции y=ctgx?

Вопрос 4.

Принадлежат ли числа π, π/7, - 13π/2 области определения функции y=tgx?

Вопрос 5.

Верно ли, что уравнение cos⁡x=-√2/2 не имеет корней на отрезке [0;π/2]?

Вопрос 6.

Можно ли исходя из рисунка 8 сделать вывод, что для того чтобы найти угол α достаточно воспользоваться теоремой косинусов?

Вопрос 7.

Верно ли, что центральный угол опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один радиан?

Вопрос 8.

Верно ли, что для доказательства приведенного тождества можно обратиться к формулам синуса и косинуса двойного угла?

Вопрос 9.

На рисунке 2 изображен фрагмент графика функции y=sinx?

Вопрос 10.

Верно ли, что функция y=sinx возрастает на интервале [5π/2;7π/2]?

Вопрос 11.

Является ли число 13π/2 наименьшим положительным корнем приведенного уравнения?

Вопрос 12.

Насыпь шоссейной дороги имеет в верхней части ширину 60 м. Угол наклона откосов равен 60°, а высота насыпи равна 12 м. Верно ли, что для нахождения ширины нижней части насыпи необходимо воспользоваться синусом 60°? (рис. 9)

Вопрос 13.

Верно ли, что синус является единственной функцией с главным периодом равным 2π?

Вопрос 14.

Является ли истинным следующее равенство:

Вопрос 15.

Проходит ли график функции y=tgx через точку (π;0)?

Вопрос 16.

На рисунке 5 изображен график функции y=cos(x+π)?

Вопрос 17.

Верно ли, что решение уравнения sinx=a записывают в виде

Вопрос 18.

Является ли число 27 площадью треугольника со сторонами 3 и 18√2? Угол между известными сторонами равен 45°.

Вопрос 19.

Могут ли тангенс и котангенс одного и того же числа быть равными соответственно (√3-2) и (√3+2)?

Вопрос 20.

Верно ли, что значение выражения (5cos29°)/(sin61°) равно 5?

Вопрос 21.

Верно ли, что на тригонометрическую окружность можно нанести всего 3 различных точки вида π/3+πn,nϵZ?

Вопрос 22.

Являются ли числа πk/2,k∈Z нулями функции y=sinx∙cosx (рис. 6)?

Вопрос 23.

Является ли данное уравнение однородным?

Вопрос 24.

Здание шириной 10 м имеет двускатную крышу с наклоном 35 градусов с одной стороны и 41 градус - с другой. Верно ли, что для нахождения длины скатов крыши достаточно воспользоваться теоремой синусов? (рис. 10)

Вопрос 25.

Возможно ли следующее равенство:

Вопрос 26.

Можно ли вывести формулу суммы синусов с помощью формул синуса суммы и синуса разности?

Вопрос 27.

Правда ли, что точку A (0,-1) можно получить поворотом точки P (-1,0) на угол 7π/2 (рис. 3)?

Вопрос 28.

На рисунке 7 изображен график функции y=-7sin(x+2π/3)?

Вопрос 29.

Верно ли, что уравнение вида sinx-3cos2x=2 решается путем сведения к квадратному уравнению?

Вопрос 30.

Верно ли, что для нахождения косинуса угла между двумя векторами нужно скалярное произведение этих векторов поделить на сумму их длин?

Вопрос 31.

Существует ли такое значение x∈R, при котором обе функции y=tg(x) и y=ctg(x) не определены?

Вопрос 32.

Правда ли, что для доказательства тождества sinαsin3α+sin4αsin8α=sin7αsin5α достаточно воспользоваться формулой синуса суммы?

Вопрос 33.

Пусть точка T делит первую четверть единичной окружности в отношении 2:1 начиная от нуля, а точка M делит третью четверть на две равные части. Можно ли утверждать, что угол MOT (рис. 4) равен 165°?

Вопрос 34.

Является ли отрезок [-6;8] множеством значений функции y=7cosx+1?

Вопрос 35.

Верно ли, что уравнение вида sinx + sin2x + sin3x=0 решается путем сведения к однородному уравнению?

Вопрос 36.

Наблюдатель находится на расстоянии 50 м от башни, высоту которой хочет определить (рис. 11). Основание башни он видит под углом 2° к горизонту, а вершину — под углом 45° к горизонту. Верно ли, что высота башни равна 50+50∙tg2°?