Вопрос 1.

Верно ли, что приращение функции y=-5x+2 на промежутке [-1; 1] равно –10?

Вопрос 2.

Верно ли, что производная функции y= 2x/3 + 3x² равна – x²/3 + 4x?

Вопрос 3.

Является ли график производной функции y = x³/3?

Вопрос 4.

На рисунке изображен график функции. Верно ли, что производной этой функции является y = x²?

Вопрос 5.

Является ли квадрат прямоугольником наибольшей площади, вписанным в окружность радиуса R?

Вопрос 6.

Дан кусок жести размером 32x20 см. По углам из него вырезают равные квадраты и из оставшейся части делают открытую коробку. Верно ли, что если длина сторон вырезанных квадратов равна 6 см, то получившаяся коробка будет наибольшего объема?

Вопрос 7.

Верно ли, что приращение функции y = x²- 3x на промежутке [2;3] равно 3?

Вопрос 8.

Верно ли, что производная функции у = 4x⁴ + 2x² равна 14x³+6x?

Вопрос 9.

Является ли график производной функции у = 2sin2x?

Вопрос 10.

На рисунке изображен график функции. Верно ли, что производной этой функции является у = 4cos2x?

Вопрос 11.

Верно ли, что наибольшая площадь прямоугольного участка земли, который можно огородить забором, имеющим длину 2P, равна p²/4?

Вопрос 12.

В прямоугольный треугольник с гипотенузой 10см и углом 30° вписали прямоугольник, основание которого лежит на гипотенузе. Верно ли, что размеры прямоугольника должны быть 20√3 / 2 , чтобы его площадь была наибольшей ?

Вопрос 13.

Верно ли, что приращение функции y= 2x/(x+1) на промежутке [1;1,5] равно 0,2?

Вопрос 14.

Верно ли, что производная функции y= x∙cosx равна cosx − x∙sinx ?

Вопрос 15.

Является ли график производной функции y= 2x³ + 75?

Вопрос 16.

На рисунке изображен график функции. Верно ли, что производной этой функции является y=(x+2)²?

Вопрос 17.

Требуется огородить проволочной сеткой длиной 200м прямоугольный загон, примыкающий с одной стороны к реке. Верно ли, что размеры прямоугольника должны быть 100x50м, чтобы его площадь была наибольшей ?

Вопрос 18.

Длины боковых сторон и меньшего основания трапеции равны 2см. Верно ли, что если длина большего основания трапеции равна 4см, то площадь трапеции будет наибольшей?

Вопрос 19.

Верно ли, что приращение функции y= 3∙√(x+2) на промежутке [2;7] равно 4 ?

Вопрос 20.

Верно ли, что производная функции y=√(6x-3) равна 6/(√(6x-3)) ?

Вопрос 21.

Является ли график производной функции y=3x-203?

Вопрос 22.

На рисунке изображен график функции. Верно ли, что производной этой функции является y = 1?

Вопрос 23.

Точка движется прямолинейно по закону x(t)=√t. Верно ли, что ее ускорение пропорционально кубу скорости?

Вопрос 24.

Из круглого бревна вырезают балку с прямоугольным сечением наибольшей площади. Верно ли, что размеры сечения балки должны быть 20√3 см, 20√3 см если радиус сечения бревна равен 25 см?

Вопрос 25.

Верно ли, что приращение функции f(x)=x³-2x²+x на промежутке [-1;1] равно 4?

Вопрос 26.

Верно ли, что производная функции y=(x³+1)⁴ равна 12x²(x³+1)³?

Вопрос 27.

Является ли график производной функции y=x³+x?

Вопрос 28.

График функции изображен на рисунке. Верно ли, что производной этой функции является y=3 ?

Вопрос 29.

Открытый бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, должен вмещать 13,5 л жидкости. Верно ли, что при таких размерах бака, как высота 1,5 дм и сторона основания- 3 дм, на его изготовление потребуется наименьшее количество металла?

Вопрос 30.

Верно ли, что сила F, действующая на материальную точку с массой m, движущуюся прямолинейно по закону x(t)=2t³- t² при t=2, равна 22m?

Вопрос 31.

Верно ли, что приращение функции y на промежутке [-0,5;1] равно 4 ?

Вопрос 32.

. Верно ли, что производная функции y=√(sinx + 1) равна cosx/(2√(sinx+1)) ?

Вопрос 33.

Является ли график производной функции y = x³/6+x²+x+1 ?

Вопрос 34.

График функции изображен на рисунке. Верно ли, что производной этой функции является y=3x²?

Вопрос 35.

Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону x(t) = t²+ t+1. Координата x измеряется в сантиметрах, время t в секундах. Верно ли, что кинетическая энергия E тела через 2с после начала движения равна 0.0025 Дж.

Вопрос 36.

Верно ли, что сумма числа –0.5 со своим квадратом принимает наименьшее значение?