Вопрос 1.
Верно ли, что конъюнкцией двух высказываний x и y (логическим умножением) называется новое высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания x и y истинны, и ложным, если хотя бы одно из них ложно?
Вопрос 2.
Верно ли, что для любой формулы алгебры логики путем равносильных преобразований можно получить дизъюнктивную нормальную форму (ДНФ)?
Вопрос 3.
Верно ли, что х + y = y + x, x · y = y · x - коммутативные законы?
Вопрос 4.
Логика предикатов не анализирует субъектно-предикатную структуру простых суждений.
Вопрос 5.
Верно ли, что высказывание – это повествовательное предложение, которое не является истинным или ложным?
Вопрос 6.
Правильны ли рассуждения: «Если данный многоугольник правильный, то в него можно вписать окружность. В данный многоугольник можно вписать окружность. Следовательно, данный многоугольник правильный»?
Вопрос 7.
Верно ли, что дизьюнкцией двух высказываний x и y (логическим сложением) называется новое высказывание, которое считается ложным, если хотя бы одно из высказываний x или y – истинно, и истинным, если они оба – ложны.
Вопрос 8.
ДНФ для любой формулы алгебры логики высказываний не единственная, но среди этих всех ДНФ будет такая, для которой выполняются свойства совершенства?
Вопрос 9.
Верно ли, что х + x = x, х · x = x – коммутативные законы?
Вопрос 10.
Верно ли, что логика предикатов анализирует субъектно-предикатную структуру простых суждений?
Вопрос 11.
Верно ли, что основными разделами математической логики являются исчисления высказываний и исчисление предикатов?
Вопрос 12.
Правильны ли рассуждения: «Если число рациональное, то оно представимо в виде отношения двух целых чисел. Следовательно, если число не представимо в виде отношения двух целых чисел, то оно не является рациональным»?
Вопрос 13.
Верно ли, что эквиваленцией (или эквивалентностью) двух высказываний x и y называется новое высказывание, которое считается истинным, когда оба высказывания x и y либо одновременно истинны, либо одновременно ложны, и ложным, во всех остальных случаях?
Вопрос 14.
Верно ли, что дизъюнктивной нормальной формой формулы А называется равносильная ей формула, представляющая собой конъюнкцию элементарных дизъюнкций?
Вопрос 15.
Верно ли, что х + (y · x) = x, х · (у + x) = x - законы поглощения?
Вопрос 16.
Верно ли, что отличительной чертой логики предикатов является использование особого типа логических символов – кванторов и связываемых ими переменных для воспроизведения логических форм множественных высказываний?
Вопрос 17.
Подформула – это часть формулы, которая сама является формулой?
Вопрос 18.
Правильны ли рассуждения: «Если Иванов является участником этого преступления, то он знал потерпевшего. Иванов не знал потерпевшего, но знал его жену. Потерпевший знал Иванова. Следовательно, Иванов является участником этого преступления»?
Вопрос 19.
Верно ли, что импликацией двух высказываний x и y называется новое высказывание, которое считается истинным, если x – истинно, а y – ложно, и ложным, во всех остальных случаях?
Вопрос 20.
Верно ли, что совершенной конъюнктивной нормальной формой формулы А (СКНФ), содержащей п различных переменных, называется конъюнктивная нормальная форма, обладающая следующими свойствами: 1) в ней нет двух одинаковых множителей; 2) ни один множитель не содержит двух одинаковых слагаемых; 3) ни один логический множитель формулы не содержит одновременно переменную и ее отрицание; 4) ни один логический множитель формулы не содержит одну и ту же переменную дважды?
Вопрос 21.
Верно ли, что непустое множество М элементов любой природы {x, y, z, …}, в котором определены отношение «=» и три операции «+», «·» и «–», подчиняющиеся законам алгебры логики, называется булевой алгеброй?
Вопрос 22.
Верно ли, что те значения переменной, на которых предикат принимает ложное значение, образуют множество истинности предиката?
Вопрос 23.
Верно ли, что тавтология – формула истинная при всех интерпретациях входящих в неё пропозициональных букв?
Вопрос 24.
Правильны ли рассуждения: «Если треугольник равнобедренный, то две его стороны равны. Если две стороны треугольника равны, то два угла его равны. Следовательно, если треугольник равнобедренный, то два угла его равны»?
Вопрос 25.
Верно ли, что отрицанием высказывания х называется новое высказывание, которое является истинным, если х – ложно и ложным, если х – истинно?
Вопрос 26.
Верно ли, что конъюнктивной нормальной формой (КНФ) формулы А называется равносильная ей формула, представляющая собой дизъюнкцию элементарных конъюнкций?
Вопрос 27.
Верно ли, что тождественно ложные и тождественно истинные формулы представляют собой постоянные функции, а две равносильные формулы выражают одну и ту же функцию?
Вопрос 28.
Верно ли, что к предикатам применимы не все операции алгебры высказываний?
Вопрос 29.
Верно ли, что из простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «не», «если …, то», «тогда и только тогда» можно получать новые высказывания, которые называют составными или сложными?
Вопрос 30.
Правильны ли рассуждения: «Если данный многоугольник правильный, то в него можно вписать окружность. Данный многоугольник правильный. Следовательно, в данный многоугольник можно вписать окружность»?
Вопрос 31.
Верно ли, что высказывания бывают только элементарными?
Вопрос 32.
Верно ли, что не для любой формулы алгебры логики можно получить её КНФ?
Вопрос 33.
Верно ли, что формула алгебры логики высказываний не является функцией входящих в нее элементарных высказываний?
Вопрос 34.
Верно ли, что n-местным предикатом называется всякая функция n переменных () n P x ,..., x 1 , определенная на множестве M = M x x Mn ... 1 и принимающая на этом множестве одно из двух значений: истина или ложь?
Вопрос 35.
Верно ли, что в логике высказываний интересуются не истинностью или ложностью высказываний, а содержимым?
Вопрос 36.
Правильны ли рассуждения: «Если данный многоугольник правильный, то в него можно вписать окружность. В данный многоугольник нельзя вписать окружность. Следовательно, данный многоугольник не правильный»?
№ Ответа | № Ответа | № Ответа | № Ответа | № Ответа | № Ответа | Число верных ответов |
1 | 7 | 13 | 19 | 25 | 31 | |
2 | 8 | 14 | 20 | 26 | 32 | |
3 | 9 | 15 | 21 | 27 | 33 | |
4 | 10 | 16 | 22 | 28 | 34 | |
5 | 11 | 17 | 23 | 29 | 35 | |
6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 |
Поле знаний (диаграмма факторизации). |
1 - Логические операции
2 - СКНФ, СДНФ 3 - Законы математической логики 4 - Логика предикатов 5 - Основные понятия и определения 6 - Логические задачи |
Далле ответьте на все вопросы, выбирая "да" или "нет". За каждый верный ответ вы зарабатываете 1 балл.
Вам предлагается 36 вопросов
Вы отвечаете двумя способами:
'Да' - если ответ утвердительный,
'Нет' - если ответ отрицательный.