Решите задания самостоятельно, затем откройте разборы. Данные полностью приведены в условиях: искать значения на другой странице не требуется.
Двенадцать заданий
1. В таблице: класс А — 12 сказок и 8 книг о природе, класс Б — 18 сказок и 12 о природе. Всего книг?
(12 + 8) + (18 + 12) = 50 книг. Итоги не добавляем второй раз.
2. Какой процент этих 50 книг составляют сказки?
(12 + 18) : 50 · 100 = 60%.
3. Столбец высотой 6 делений, одно деление — 5 учеников. Значение?
6 · 5 = 30 учеников.
4. Температура выросла с −2 до 5°C. Изменение?
5 − (−2) = 7°C.
5. В круговой диаграмме 80 участников, сектор 30%. Сколько участников в секторе?
80 · 0,3 = 24 участника.
6. Сектор составляет 35% круга. Угол?
360 · 0,35 = 126°.
7. Из трёх секторов известны углы 90° и 144°. Угол третьего?
360 − 90 − 144 = 126°.
8. Среднее чисел 2, 5, 8, 9?
(2 + 5 + 8 + 9) : 4 = 24 : 4 = 6.
9. Число 3 встретилось два раза, число 9 — один раз. Среднее?
(3 · 2 + 9) : 3 = 5.
10. Температуры −6, 0, 3, 5°C. Размах?
5 − (−6) = 11°C.
11. Аня, Боря, Вера выбрали разные напитки: чай, сок, воду. Аня не пьёт чай и сок, Боря не пьёт сок. У кого сок?
Аня выбрала воду. Боря — чай. Следовательно, сок у Веры. Все запреты соблюдены; другого распределения нет.
12. В классе 25 учеников. Шахматы любят 12, шашки 10, оба занятия 4. Сколько не любят ни одно?
Хотя бы одно любят 12 + 10 − 4 = 18. Ни одно: 25 − 18 = 7 учеников.
Как проверить решение
Для таблицы получите общий итог двумя способами: по строкам и по столбцам. Для диаграммы сначала определите цену деления и единицы. Если требуется изменение, вычитайте начальное значение из конечного; если размах — меньшее из большего. Эти операции похожи, но знак и смысл могут различаться.
На круговой диаграмме проценты всех частей дают 100%, углы — 360°. Количество участников проверяется по общему числу. Для среднего арифметического проверьте число наблюдений, включая повторы. В таблице частот делитель равен сумме частот, а не числу разных значений.
В логической задаче выпишите ограничения и проверьте каждый вариант. Для соответствий требуется убедиться в единственности. При подсчёте пар уточните, различаются ли роли; при объединении групп учитывайте пересечение только один раз.
Точность ответов
Десятичные ответы записаны с запятой, точные обыкновенные дроби — через косую черту, например 2/3. Отрицательные значения встречаются в изменениях температуры и разностях. Они допустимы там, где имеют смысл; размах и количество участников отрицательными быть не могут.
Игровая тренировка
Восемь игр доступны на трёх уровнях. На среднем уровне расширяются числа, на повышенном появляются десятичные исходные данные среднего и более крупные наборы для подсчёта. В игровых вопросах значения таблиц и диаграмм даны текстом, поэтому ответ не зависит от загрузки рисунка.
У «Десанта» отдельные короткие вопросы: сумма двух ячеек, пропуск в итоге, цена деления, четверть или половина группы, среднее двух чисел, короткая цепочка порядка. Нет длинных таблиц, соответствий, частот и сложного перебора. Сохраняются три жизни, автоматическая последовательность и регулировка скорости.