Итоговая практика объединяет покупки, движение, работу, распределение и задачи в несколько действий. Сначала найдите ответ самостоятельно, затем откройте решение. Если ошиблись, определите, на каком шаге изменился смысл величины.
Памятка
Стоимость = цена · количество. Путь = скорость · время. Результат работы = производительность · время. При распределении сначала выясните смысл частного и остатка.
За каждым числом стоит величина с единицей. Даже если в игровых вариантах даны только числа, единицу ответа нужно определить по вопросу. Для задач в несколько действий составляйте короткий план.
Двенадцать заданий
1. Купили 6 карандашей по 12 руб. Стоимость?
12 · 6 = 72 руб.
2. За 4 одинаковых блокнота заплатили 180 руб. Цена?
180 : 4 = 45 руб.
3. Покупка стоит 235 руб., передали 300 руб. Сдача?
300 − 235 = 65 руб.
4. Турист идёт 3 ч со скоростью 5 км/ч. Путь?
5 · 3 = 15 км.
5. Равномерно прошли 24 км за 4 ч. Скорость?
24 : 4 = 6 км/ч.
6. Два туриста одновременно идут навстречу со скоростями 4 и 5 км/ч. Между ними 27 км. Через сколько часов встреча?
27 : (4 + 5) = 3 ч. Проверка: 12 + 15 = 27 км.
7. Мастер делает по 8 деталей/ч. Сколько деталей за 6 ч?
8 · 6 = 48 деталей.
8. Два станка работают одновременно: 7 и 11 деталей/ч. Сколько за 3 ч?
(7 + 11) · 3 = 54 детали.
9. 68 книг раскладывают по 15 в полную коробку. Сколько полных коробок и сколько книг вне них?
68 = 15 · 4 + 8. Четыре полные коробки и восемь книг вне них.
10. Для 68 учеников заказывают автобусы по 30 мест. Минимум автобусов?
3 автобуса. В двух только 60 мест.
11. По данным схемы найдите стоимость покупки и сдачу.
40 · 3 + 25 · 2 = 170 руб. Сдача 200 − 170 = 30 руб.
12. В 9 коробках по 8 книг. Все книги разделили поровну между 6 классами. Каждому?
9 · 8 : 6 = 12 книг. Проверка: 12 · 6 = 72 книги.
Разбираем решения
В задании 1 известны цена и количество, поэтому нужно умножение. В задании 2 известна стоимость одинаковых блокнотов, поэтому деление даёт цену одного. В задании 3 сдачу находят вычитанием стоимости из переданной суммы.
В заданиях 4–5 используются согласованные единицы: километры и часы. Для пути умножают, для скорости делят. Скорость 6 км/ч означает шесть километров за каждый час равномерного движения.
В задании 6 оба туриста вышли одновременно и идут навстречу по одному пути. За час расстояние уменьшается на 9 км, значит 27 км будут пройдены совместно за 3 ч. Скорость одного туриста не является скоростью сближения.
В заданиях 7–8 речь о постоянной производительности. Два одновременно работающих станка вместе делают 18 деталей в час. После нахождения общей производительности её умножают на время работы.
Задания 9–10 специально требуют разного обращения с остатком. Для полных коробок учитывается целая часть частного. Для автобусов все ученики должны получить места, поэтому неполный последний автобус тоже заказывают.
В задании 11 сначала найдите две стоимости. Их сумма не должна превышать переданную сумму. Покупка и сдача вместе дают 200 руб. В задании 12 сначала объединяются все книги, затем распределяются между шестью классами.
Как проверять себя
Верните ответ в условие. Цена одной вещи, умноженная на количество, должна дать стоимость. Скорость, умноженная на время, должна восстановить путь. Количество книг каждому классу, умноженное на число классов, должно дать все книги.
Для автобусов проверьте, что выбранного числа мест достаточно, а на один автобус меньше — недостаточно. Для остатка проверьте, что он меньше делителя. Для сдачи убедитесь, что она не больше переданной суммы.
Игровая тренировка
На базовом уровне числа меньше, на среднем диапазон расширяется. Повышенный добавляет десятичную массу покупки, время и цену. В остальных играх кроме «Десанта» встречаются задачи на встречу, совместную работу и несколько действий.
В «Десанте» для каждой темы отдельные короткие вопросы на одно действие. Нет длинного чтения, встречи двух участников, упаковок с округлением и многошагового плана. Скорость полёта можно уменьшить, чтобы спокойно прочитать условие.