В задаче в несколько действий ответ одного шага становится данными для следующего. Начинайте с вопроса задачи: какую величину требуется узнать и чего пока не хватает для её нахождения?
План решения
Прочитайте условие, выпишите данные с единицами, определите промежуточный результат, выполните действия и проверьте ответ по условию.
Чтобы найти оставшиеся деньги, нужна стоимость покупки. Её находят первым действием. Ответ первого действия — 360 руб.; только после этого можно вычитать из 500 руб.
Два вида товаров
Купили 3 тетради по 40 руб. и 2 ручки по 25 руб. Стоимость тетрадей 120 руб., ручек 50 руб., вместе 170 руб. Если передали 200 руб., сдача 30 руб.
Выражение 200 − (40 · 3 + 25 · 2) соответствует трём смысловым этапам: две стоимости, общая стоимость, сдача. Скобки объединяют всю покупку. Выражение 200 − 40 · 3 + 25 · 2 ошибочно прибавляло бы стоимость ручек к оставшимся деньгам.
Работа по этапам
В библиотеке было 86 книг для упаковки. Уже упаковали 7 коробок по 10 книг. Осталось 86 − 7 · 10 = 16 книг. Первый шаг считает упакованные книги, второй — остаток.
Если оставшиеся книги затем распределяют между классами, появляется ещё одно действие. Оно необходимо лишь тогда, когда об этом спрашивает условие. Лишние вычисления не делают решение точнее.
Два участка движения
Турист шёл 2 ч со скоростью 4 км/ч, затем 3 ч со скоростью 5 км/ч. Общий путь 4 · 2 + 5 · 3 = 23 км. Первый и второй множители каждой пары относятся к одному этапу.
Для проверки можно оценить результат: всё время турист шёл со скоростью от 4 до 5 км/ч. За 5 ч путь должен быть от 20 до 25 км. Ответ 23 км соответствует этой оценке.
Распределение после объединения
В 6 коробках по 8 книг. Все книги разделили поровну между 4 классами. Сначала 6 · 8 = 48 книг, затем 48 : 4 = 12 книг каждому классу. Делить число коробок на число классов не нужно: распределяются книги.
Проверка и объяснение
После каждого действия кратко подписывайте, что найдено. Это позволяет заметить ошибку единиц: рубли нельзя складывать с часами, а число книг — с числом коробок.
Итоговый ответ должен отвечать на исходный вопрос. Проверьте его обратным действием или подстановкой. Оставшиеся и потраченные деньги вместе должны дать первоначальный бюджет; распределённые между классами книги — исходное количество.
В «Десанте» этого раздела используются только короткие суммы и разности. Длинные условия и несколько связанных действий оставлены для остальных игр.
Проверьте себя
1. Было 300 руб., купили 4 ручки по 35 руб. Осталось?
300 − 35 · 4 = 160 руб.
2. 2 кг груш по 90 руб./кг и пакет за 10 руб. Стоимость?
90 · 2 + 10 = 190 руб.
3. В 8 коробках по 6 книг, разделили между 4 классами. Каждому?
8 · 6 : 4 = 12 книг.
4. Турист шёл 2 ч по 3 км/ч и 1 ч по 4 км/ч. Путь?
3 · 2 + 4 · 1 = 10 км.