Вопрос 1.

Верно ли, что :

Вопрос 2.

Верно ли, что:

Вопрос 3.

Верно ли, что при x>3 функция положительна?

Вопрос 4.

Верно ли, что p и q - положительны?

Вопрос 5.

Реостат включен в электроцепь, как показано на рисунке 3. Его длина равна l, а сопротивление единицы длины равно R0. Схему можно упростить, так как показано на рис.4, где:

Вопрос 6.

Камень брошен под углом к горизонту (см. рис.6). Для координаты y известны два уравнения (1) и (2), (где t - время движения). Верно ли, что первое из них является уравнением траектории движения камня?

Вопрос 7.

Верно ли следующее определение квадратичной функции: "Функция вида (1) называется квадратичной"?

Вопрос 8.

Можно ли утверждать, что точка P(1;3) принадлежит графику функции (1)?

Вопрос 9.

Верно ли, что точка M(4;5) принадлежит параболе?

Вопрос 10.

Верно ли, что корни этой функции положительны?

Вопрос 11.

Верно ли, что полезная мощность максимальна, если R=r?

Вопрос 12.

Камень брошен под углом к горизонту. Его движение можно описать двумя уравнениями (1) и (2), где t - время движения. При этом зависимость его координат от времени выражается формулами (3). Верно ли, что камень брошен под углом 45 градусов? (Полагаем g=10м/с^2) .

Вопрос 13.

Верно ли, что данный квадратный трехчлен имеет два корня одного знака?

Вопрос 14.

Можно ли утверждать, что x1 и x2 отрицательны?

Вопрос 15.

На рис.9 приведен график функции. Верно ли, что на отрезке [0;6] имеется хотя бы один корень?

Вопрос 16.

Верно ли, что среди графиков, представленных на рисунке, первый график - это график функции y(x):

Вопрос 17.

1. Камень бросили по льду с начальной скоростью V0. Уравнение для координаты y имеет вид (1), где t-время движения (рис.11). 2. Камень брошен под углом к горизонту с начальной скоростью V0 (рис.12). При этом (2). Верно ли, что траекторией движения камня в первом случае является парабола?

Вопрос 18.

Из пушки стреляют по мишени (см. рисунок), при этом траекторией движения снаряда является парабола (1). Может ли при этом угол наклона ствола к положительному направлению оси ОХ быть равным 60 градусов.

Вопрос 19.

Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 24 м/с. Можно ли утверждать, что зависимость расстояния h (в метрах) от земли до мяча выражается формулой (1)? (Предполагается, что g=10 м/сек^2) , где t - время движения.

Вопрос 20.

Можно ли утверждать, что a<1?

Вопрос 21.

На рисунке приведен график функции:

Вопрос 22.

Точка P(1,5) принадлежит графику функции (1) (в соответствии с рисунком). Переместим параболу так, чтобы её вершина попала в точку M(0;0). Можно ли утверждать, что точка P1,соответствующая точке P, имеет координаты (-2;4)?

Вопрос 23.

1. Камень бросили по льду с начальной скоростью V0. Уравнение для координаты y имеет вид (1), где t-время движения (рис.11). 2. Камень брошен под углом к горизонту с начальной скоростью V0 (рис.12).При этом: (2). Верно ли, что траекторией движения камня во втором случае является парабола?

Вопрос 24.

Охотник стреляет в уток. Первая из них летит на высоте 80 м, вторая - на высоте 135 м. Уравнение траектории полета пули (1). Верно ли, что охотник сбил первую утку?

Вопрос 25.

Пусть переменные x и t связаны соотношением (1), где V, k - фиксированы. Верно ли, что x(t)- квадратичная функция?

Вопрос 26.

Предположим, что дискриминант квадратного уравнения (1). Верно ли, что уравнение корней не имеет?

Вопрос 27.

Пусть (1) и (2)- нули функции (3). Можно ли утверждать, что при x>2 значения функции положительны?

Вопрос 28.

На рис. 15 приведены графики квадратичных функций f(x) и g(x). Можно ли утверждать, что уравнение f(x)=g(x) имеет один корень?

Вопрос 29.

Пусть цена единицы товара, выпускаемого фирмой, равна p рублей. За один день продается q единиц товара. Экономистами установлена связь: q=570-3p.Верно ли, что с ростом p выручка R (R=pq) возрастает? (Заметим, что поскольку (1), то (2).)

Вопрос 30.

Танк, находящийся в укрытии, стреляет по мишени А (рис.16). Уравнение траектории движения снаряда (1). Верно ли, что глубина укрытия h равна 2 м?

Вопрос 31.

Пусть переменные E и h связаны соотношением (1), где m,v-фиксированы. Верно ли, что E(h)- квадратичная функция?

Вопрос 32.

Верно ли, что функция (1) возрастает при x>3/2?

Вопрос 33.

На рис. 17 приведен график квадратичной функции. Можно ли утверждать, что её вид: (1)?

Вопрос 34.

На рис. 18 приведены графики двух квадратичных функций f(x) и g(x). Можно ли утверждать, что (1)?

Вопрос 35.

Банк размещает деньги клиентов на год и на полгода. При вкладе на один год начисляется 20% годовых. Верно ли, что если разрешить размещать деньги сначала на полгода, а затем ещё на полгода, то начислять 10% за каждое полугодие банку невыгодно.

Вопрос 36.

Шар бросают из точки 0 вверх по направляющей кегельбана (рис. 19). При этом уравнение его движения имеет вид (1). Известно, что в точке А он побывал дважды: спустя время t1 и t2 от момента броска. Верно ли, что: (2)?