Это итоговая практика по курсу «Натуральные числа и нуль». В ней нет новых правил: задача — научиться выбирать нужный способ работы. Сначала выполните задания в тетради, затем откройте ответы. Если сразу смотреть решение, трудно понять, какой навык уже освоен самостоятельно.
Что нужно уметь
- Различать число, цифру и количество цифр в записи.
- Находить соседние числа и учитывать границы промежутка.
- Читать разряды и классы, сохранять нули в записи.
- Сравнивать числа по длине записи и старшим разрядам.
- Читать координаты, шаг шкалы и расстояния на луче.
- Округлять до заданного разряда, проверять перенос через девятки.
Как работать
Подготовьте тетрадь и карандаш. Для заданий на координаты можно нарисовать собственный луч. Не устанавливайте себе жёсткий лимит: сначала важны верный способ и понятная запись. В вычислениях объясняйте хотя бы одним предложением, почему получен такой ответ.
Задания 1–4 проверяют основу. В заданиях 5–8 нужно внимательно читать условие и различать близкие понятия. Задания 9–12 требуют связать правило с масштабом или выполнить обратное рассуждение. Переходите дальше, даже если на одном вопросе возникло затруднение: по итогам станет видно, к какому уроку вернуться.
Двенадцать заданий
1. Сколько разных цифр в записи 5050?
Две: 5 и 0. Всего цифр в записи четыре.
2. Назовите предыдущее и следующее числа для 10 000.
9999 и 10 001.
3. Сколько натуральных чисел от 24 до 30 включительно?
30 − 24 + 1 = 7.
4. Какая цифра стоит в разряде сотен числа 407 206?
2. Её значение — 200.
5. Сколько полных тысяч в числе 37 849?
37: число содержит 37 полных групп по 1000 и остаток 849.
6. Запишите число «два миллиона тридцать семь».
2 000 037: класс тысяч заполнен нулями.
7. Сравните 99 999 и 100 000.
99 999 < 100 000: пятизначное число меньше шестизначного.
8. Расположите 5040, 5004, 5400 по возрастанию.
5004 < 5040 < 5400.
9. Шаг шкалы — 5. Какова координата шестой отметки после нуля?
6 · 5 = 30.
10. A(7), B(19). Единичный отрезок равен 1 см. Найдите AB.
19 − 7 = 12; длина AB — 12 см.
11. Округлите 74 950 до сотен и до тысяч.
До сотен — 75 000; до тысяч — 75 000. Правила применяем отдельно, результаты здесь совпали.
12. Назовите наименьшее и наибольшее натуральные числа, которые при округлении до сотен дают 600.
550 и 649. Число 650 уже округляется до 700.
Как разобрать результат
Ошибки 1–3 относятся к натуральному ряду и записи чисел. Если перепутаны вопросы 4–6, вернитесь к разрядам и классам. Затруднения в 7–8 обычно связаны с порядком сравнения. В 9–10 важно различать шаг шкалы, координату и длину отрезка. В 11–12 проверьте, на какую цифру вы смотрели при округлении и включили ли границу с цифрой 5.
Не ограничивайтесь заменой ответа. Объясните, что именно было сделано неверно: пропущен класс тысяч, перепутана цифра с полным количеством сотен или отсчитаны отметки вместо промежутков. Затем решите похожее задание с другими числами. Если способ понятен, новый пример получится без подсказки.
Выберите тренировку
Начните с базового уровня любой игры. Для коротких ответов подойдут «Десант» и «Ну, погоди!». Задачи на границы округления, полное количество разрядных единиц и шаг шкалы удобнее выполнять в спокойном темпе в «Сокровищах подземелья», «Пике» или «Морском бое». Уровень выбирайте по содержанию, а скорость в «Десанте» настраивайте отдельно.
После игры прочитайте разбор. Если ответ был выбран верно случайно, отметьте такой вопрос для повторения. Цель курса — уверенно объяснять действия с числами, а не просто получить высокий игровой счёт.