- Среднее арифметическое
Задача 1. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети — 4 и у Коли — 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели.
Сколько пирожков съел каждый?
Решение. Всего у мальчиков было 2 + 4 + 6, то есть 12 пирожков. Каждому досталось по 12 : 3, то есть по 4 пирожка.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество слагаемых)
Задача 2. Человек шёл 2 ч со скоростью 4,6 км/ч и 3 ч со скоростью 5,1 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен был идти, чтобы пройти то же расстояние за то же время?
Решение. Найдём всё расстояние, которое прошёл пешеход:
4,6 • 2 + 5,1 • 3 = 9,2 + 15,3 = 24,5 (км).
Разделим полученный результат на время, затраченное на этот путь: 24,5 : 5 = 4,9.
Получим ответ: пешеход должен идти с постоянной скоростью 4,9 км/ч.
Такую скорость называют средней скоростью движения.
Средняя скорость = (Весь пройденный путь) : (всё время движения)
Этот же ответ можно получить, если найти среднее арифметическое скоростей за каждый час движения: (4,6 + 4,6 + 5,1 +5,1 + 5,1) : 5 = 4,9.
Подобным образом находят среднюю урожайность, среднюю производительность и т. д.
Вопросы
Какое число называют средним арифметическим нескольких чисел?
Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?
Как найти среднюю скорость движения?