Методы вычисления степенных выражений.

  При вычислении числа a > 10, возведенного в степень, мы сталкиваемся с громоздкостью вычислений. Но почти все нужные нам вычисления (а именно возвение в квадрат) давно уже за нас посчитали и записали их в таблицу, сильно напоминающую таблицу сложения или умножения:

  Это таблица квадратов, в которой приведены квадраты всех чисел от 10 до 19. С ее помощью удобно как возводить во вторую степень, так и извлекать квадратный корень. Большинство задач составлены так, чтобы свести сложное выражение к виду  или .

 

Пример 1:

  

Заметим, что 4 это 2*2, таким образом мы понижаем степень, а так как она четная, то знак отрицания сокращается.

 

  Еще одним важным навыком является вынесение множителя из-под корня. Делается это следующим образом:
Дано выражение , при чем извлекая из-под корня число a, мы получаем в ответе сложное и неприятное вещественное число. Заметим также, что  .
Тогда мы можем вынести переменную b из-под корня: .

Пример 2:

Примеры сложных степенных выражений:

Пример 1

 

Пример 2

 

Пример 3

 

Пример 4

 

Пример 5