Возведение числа в натуральную степень

  Рассмотрим выражение: a * a.На данном этапе это однократное умножение числа a самого на себя. Вычисление не составляет никакой сложности. Например: 9 * 9 = 81.

  А теперь давайте рассмотрим выражение a * a * a * ... * a. Это уже многократное умножение числа a самого на себя. Вычисление данного выражения представляет уже непростую задачу, сложность которой зависит от количества перемножений. Например: 2 * 2 * 2 * 2 = 4 * 2 * 2 = 8 * 2 = 16.

  Все вышеперечисленное является операцией возведения числа a в степень n.

  Дадим определение:

  Возведение в степень - операция, результатом которой является многократное умножения числа a самого на себя. И записывается как: .

Например: .

  Замечание: В степень можно возводить рациональные, отрицательные, вещественные и коплексные числа.

  Свойства:

  Примечание 1: 

  Примечание 2: Отрицательные числа в степени имеют свойство чередования минуса. То есть если степень четная - , то ответ b будет положительным, а если не четная , то ответ будет -b.

 

Пример:

  Иван и Анатолий - фермеры. У Ивана квадратное поле со стороной 5 км. А у Анатолия квадратное поле со стороной на 4 км большей, чем у Ивана. На сколько квадратных километров площадь поля Анатолия больше площади поля Ивана?

Решение:

  Для того, чтобы сравнить площади их сначала нужно найти. S1 - площадь поля Ивана. S2 - площадь поля Анатолия.

  Теперь мы можем узнать на сколько квадратных километров поле Анатолия больше поля Ивана.

  Ответ: Поле Анатолия на 56 квадратных километров больше поля Ивана.