Физика · 7 класс. Изучите схему, разберите примеры и проверьте себя.
Одна энергия уменьшается, другая растёт
При падении тела с высоты уменьшается потенциальная энергия взаимодействия с Землёй. Если сопротивления нет, увеличивается кинетическая энергия. При вертикальном броске вверх происходит обратное: скорость уменьшается, высота растёт. Тело и Землю рассматривают как систему, движение Земли в школьной модели не учитывают.
Когда сохраняется механическая энергия
Если для выбранной системы учтены потенциальные энергии взаимодействий, нет перехода механической энергии в другие формы и нет передачи энергии извне механической работой, Eк + Eп остаётся постоянной. Для свободного полёта у Земли без сопротивления это даёт Eк₁ + mgh₁ = Eк₂ + mgh₂ при постоянном g. При трении или действии двигателя эту запись нельзя применять без поправок.
Падение с начальной скоростью
Тело 2 кг на высоте 5 м имеет Eк₁ = 20 Дж, g = 10 Н/кг. Сопротивления нет. На высоте 3 м потенциальная энергия уменьшилась на 2 × 10 × (5 − 3) = 40 Дж. Поэтому Eк₂ = 20 + 40 = 60 Дж. Начальная кинетическая энергия не была нулевой: её нельзя потерять при расчёте.
Вертикальный бросок вверх
В верхней точке вертикального броска скорость на мгновение равна нулю в системе Земли. Начальная кинетическая энергия переходит в прирост потенциальной: Eк нач. = mgΔh. Если масса 2 кг, начальная Eк = 60 Дж, g = 10 Н/кг, подъём над точкой броска Δh = 60/(2 × 10) = 3 м. Речь идёт о подъёме над точкой броска, а не обязательно над землёй.
Маятник и пружина
В идеальном маятнике без сопротивления в крайних положениях скорость равна нулю, а потенциальная энергия максимальна для данного движения. В нижнем положении скорость максимальна. У идеальной горизонтальной системы «груз — пружина» без трения кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию деформации и обратно. Это разные примеры одной идеи превращений.
Сумма, а не каждое слагаемое
Постоянство Eмех не требует постоянства скорости или высоты. На схеме сумма 100 Дж сохраняется при сочетаниях Eп = 100, Eк = 0; Eп = 60, Eк = 40; Eп = 0, Eк = 100 Дж. Все значения относятся к одному нулевому уровню и одной системе отсчёта. Для броска не строго вверх в высшей точке может оставаться горизонтальная скорость.
Проверьте себя
Eк = 40 Дж, Eп = 60 Дж. Сумма?
100 Дж.
Тело 2 кг падает с 5 до 3 м без сопротивления. Начальная Eк = 20 Дж, g = 10. Конечная Eк?
20 + 2 × 10 × (5 − 3) = 60 Дж.
Тело 2 кг брошено строго вверх с Eк = 60 Дж. Сопротивления нет, g = 10. Подъём над точкой броска?
60/(2 × 10) = 3 м.
В высшей точке броска не строго вверх полная скорость всегда нулевая?
Нет. Может оставаться горизонтальная составляющая скорости.