Точность измерений и обработка результатов

Физика · 7 класс. Сначала разберите пример и подписи на рисунке, затем решите задания самостоятельно. В ответах сохраняйте единицу величины.

Почему результат не абсолютно точен

На результат влияют прибор, способ отсчёта, установка и свойства объекта. Повторные измерения могут немного различаться. Цена деления характеризует шкалу, но не описывает все источники ошибки. Более мелкая шкала полезна, однако сама по себе не гарантирует правильный результат при неверном способе измерения.

Погрешность в задачах

Погрешность обозначают Δx и указывают в той же единице, что и результат. В части учебных задач этого курса специально принято: погрешность равна половине цены деления. Если c = 2 мм, по этому условию Δx = 1 мм. Правило не нужно переносить на любой прибор без сведений о его характеристиках.

Запись с границами

Запись (5,2 ± 0,1) см в принятой модели задаёт нижнюю границу 5,1 см и верхнюю 5,3 см. Нижнюю находят вычитанием Δx, верхнюю — прибавлением. Ширина всего диапазона равна 2Δx, то есть 0,2 см. Ширина диапазона и величина погрешности — не одно и то же.

Повторные измерения

Для нескольких результатов одной величины можно вычислить среднее арифметическое. Если получили 10,1; 10,2; 10,3 см, среднее равно 10,2 см. Такой результат помогает обработать небольшие случайные различия, но не исправляет постоянно неверную шкалу или ошибочный способ установки прибора.

Таблица результатов

Удобно записать номер опыта и отсчёт с единицей. Сумму делят на число выполненных измерений, включая повторяющиеся значения. Для трёх отсчётов 8, 8 и 11 см среднее 9 см: одинаковые восьмёрки являются двумя наблюдениями. Не округляйте промежуточные вычисления без необходимости.

Сравнение результатов

Если интервалы возможных значений двух измерений перекрываются, нельзя на основании только этих данных уверенно утверждать, что величины различны. Но перекрытие не доказывает, что тела точно одинаковы. Если разница существенна по сравнению с указанными погрешностями, нужно обсудить её смысл и условия опыта.

Вывод по опыту

Хороший вывод отвечает на поставленный вопрос и опирается на данные. Он не должен сообщать больше, чем было проверено. Если измеряли длину, из этого нельзя без дополнительных данных узнать массу. Если при нескольких опытах наблюдали связь, важно указать условия, при которых она получена. В игровых расчётах требуемая единица и правило погрешности даны явно.

Проверьте себя