Наклонная плоскость

Физика · 7 класс. Изучите схему, разберите примеры и проверьте себя.

Подъём равномерный, тяга вдоль склона, трения нет. Геометрия показана условно, не в масштабе.

Длина и высота

Пандус позволяет поднять груз по более длинному пути. Его длина L измеряется вдоль склона, высота h — вертикально от нижнего уровня к верхнему. У наклонной плоскости L > h. В задаче нужно различать оба расстояния и уточнять направление тяги.

Модель без трения

Груз равномерно тянут постоянной силой F вдоль неподвижной наклонной плоскости без трения. Полезная работа равна Ph = mgh, затраченная FL. Из равенства работ FL = Ph следует F = Ph/L. При весе 100 Н, длине 5 м и высоте 1 м получаем F = 20 Н. В силе выиграли в пять раз, в пути проиграли во столько же.

Как влияет длина

Если высота и вес груза не меняются, увеличение длины идеального пандуса уменьшает нужную силу. Полезная работа подъёма остаётся Ph. Результат нельзя без проверки переносить на реальную поверхность с трением: дополнительные участки пути тоже сопровождаются потерями.

Работа с трением

При равномерном движении вверх по неподвижному пандусу трение скольжения направлено вниз по склону. Если постоянная тяга направлена вдоль пути, затраченная работа Aзатр = FL. Полезная Aпол = mgh. Когда других потерь и изменений энергии нет, работа на преодоление трения равна FL − mgh. Работа самой силы трения имеет противоположный, отрицательный знак.

Пример реального подъёма

Груз 10 кг подняли равномерно на 2 м по пандусу длиной 5 м. Постоянная тяга вдоль склона 60 Н, g = 10 Н/кг. Aзатр = 60 × 5 = 300 Дж, Aпол = 10 × 10 × 2 = 200 Дж. На преодоление трения затрачено 100 Дж, работа трения равна −100 Дж. Пример согласован: тяга больше идеальной силы 40 Н.

Единицы и проверка

В отношении h/L обе длины выражают одинаково. Для работы в Дж путь в метрах, сила в Н. При отсутствии трения расчёт даёт КПД 100% в данной модели. При равномерном подъёме с трением FL должно быть больше mgh. Обратное неравенство указывает на ошибку или на неучтённый источник энергии.

Запомните: Без трения и при равномерном движении вдоль плоскости F = Ph/L.

Проверьте себя

Идеальная наклонная плоскость: P = 100 Н, L = 5 м, h = 1 м. Постоянная тяга вдоль склона для равномерного подъёма?

20 Н.

Какова полезная работа предыдущего подъёма?

100 Дж, равна Ph.

Груз 10 кг подняли на 2 м по пандусу 5 м, тяга 60 Н вдоль склона; движение равномерное, g = 10 Н/кг. Затраченная работа?

60 × 5 = 300 Дж.

В предыдущей задаче иных потерь, кроме трения, нет. Работа на преодоление трения?

300 − 10 × 10 × 2 = 100 Дж. Работа силы трения −100 Дж.

Выберите игру и уровень в практике по статье. В «Десанте» короткие вопросы и простые действия; задачи с несколькими моментами, массой блока и обратным расчётом КПД решайте в других играх без спешки.