Физика · 7 класс. Изучите схему, разберите примеры и проверьте себя.
Опора и плечо
Рычаг — твёрдое тело, способное вращаться вокруг опоры или оси. Плечо силы l — кратчайшее, то есть перпендикулярное, расстояние от опоры до линии действия силы. Это не обязательно расстояние вдоль рычага до точки приложения. Только при перпендикулярной рычагу силе оно совпадает с соответствующим отрезком рычага.
Момент силы
Модуль момента силы относительно опоры M = Fl. Он показывает вращающее действие силы. При силе 20 Н и плече 0,3 м получаем 6 Н·м. Хотя произведение единиц совпадает с единицей работы, момент и работа имеют разный смысл. Момент обозначают Н·м, а работу обычно Дж.
Условие равновесия
Для двух сил с противоположными направлениями вращения рычаг находится в равновесии, если F₁l₁ = F₂l₂. В этой записи вес рычага не создаёт дополнительного момента или им пренебрегают, опора не даёт момента трения. Реакция опоры проходит через опору, её плечо относительно этой точки равно нулю. Условия относятся к рычагу, первоначально находящемуся в покое.
Пример с двумя силами
Невесомый горизонтальный рычаг нагружен вниз по разные стороны опоры. Слева сила 60 Н с плечом 10 см, справа неизвестная сила с плечом 30 см. Других моментов нет. F₂ = 60 × 10/30 = 20 Н. Можно использовать сантиметры в отношении плеч, если обе длины в одной единице. Момент в Н·м считают уже с метрами: 60 × 0,1 = 6 Н·м.
Несколько моментов
Если относительно опоры две силы вращают рычаг по часовой стрелке, их моменты складывают. Для равновесия сумма моментов в одну сторону должна равняться сумме в другую. Например, 20 Н при 0,2 м и 10 Н при 0,5 м дают 4 + 5 = 9 Н·м. Противоположная сила при плече 0,3 м должна быть 30 Н.
Что проверять на рисунке
Укажите опору, продлите линии сил и проведите к ним перпендикуляры. Определите направление каждого момента. Если линия силы проходит через опору, плечо и момент этой силы нулевые. Массу реального рычага не игнорируют без условия: его тяжесть может создавать свой момент.
Проверьте себя
Сила 20 Н, плечо 30 см. Модуль момента?
0,3 м × 20 Н = 6 Н·м.
Невесомый рычаг: сила 60 Н с плечом 10 см уравновешена противоположным моментом силы с плечом 30 см. Найдите эту силу.
20 Н, если других моментов нет.
Линия действия силы проходит через опору. Момент относительно опоры?
Ноль: плечо равно нулю.
Моменты 4 и 5 Н·м направлены по часовой стрелке. Какая сила с плечом 0,3 м даст равновесие при отсутствии других моментов?
30 Н с моментом против часовой стрелки: (4+5)/0,3 = 30.