Физика · 7 класс. Изучите схему, разберите примеры и проверьте себя.
Сравнение двух сил
Для свободного полностью погружённого тела, отпущенного из покоя, в начальный момент сравнивают FА и mg. Если FА больше, результирующая направлена вверх; если меньше — вниз. При равенстве и отсутствии других сил первоначальный покой сохраняется в идеальной модели. Для уже движущегося тела нужно учитывать начальные условия и сопротивление: равенство двух сил само по себе не доказывает нулевую скорость.
Плотности однородного тела и жидкости
При полном погружении однородного тела FА = ρжgV, а mg = ρтgV. Если ρт больше ρж, тело без опоры и существенных поверхностных эффектов начинает тонуть из покоя. Если меньше — всплывает и может установить равновесие с частичным погружением. При равенстве плотностей силы при полном погружении равны.
Равновесие на поверхности
Свободно плавающее в равновесии тело без иных существенных вертикальных сил вытесняет жидкость, вес которой равен его весу: ρжgVпогр = mg. Выталкиванием воздуха надводной части в этих расчётах пренебрегают. Отсюда m = ρжVпогр. Наличие груза означает, что нужно учитывать общую массу системы.
Доля погружения
Для однородного тела m = ρтVтела, поэтому Vпогр/Vтела = ρт/ρж. Например, при плотности тела 500 кг/м³ и воды 1000 кг/м³ погружена половина объёма. Тело объёмом 200 см³ вытесняет 100 см³ воды. Это доля объёма, а не автоматически доля высоты у тела любой формы.
Полости и средняя плотность
Для закрытого водонепроницаемого полого предмета сравнивают среднюю плотность всего тела m/Vвнеш с плотностью среды. Плотный материал стенки не запрещает плавание всей конструкции. Если внутрь поступает вода, прежняя модель закрытой полости меняется. Нельзя считать внешний объём вытесненным для любого открытого или заполненного сосуда без разбора.
Другие силы и малые предметы
Если тело стоит на дне, удерживается нитью или прижимается рукой, в балансе появляются дополнительные силы. Правило только о двух плотностях их не учитывает. Малую иглу могут удерживать поверхностные силы, поэтому её поведение нельзя без проверки объяснять одной моделью объёмного тела. Вертикальное равновесие также не гарантирует устойчивости против любого наклона.
Проверьте себя
Тело полностью погружено и отпущено из покоя, FА больше mg, иных сил нет. Что начинается?
Движение вверх; дальнейшее движение может изменяться из-за сопротивления и изменения погружения.
Для однородного тела ρт = 500 кг/м³, ρж = 1000 кг/м³. Какая доля объёма погружена при свободном равновесии?
Половина, если выталкиванием воздуха и иными существенными силами пренебрегают.
FА = mg всегда означает нулевую скорость?
Нет. Нужны начальные условия и учёт остальных сил.
Для полого закрытого корпуса используют только плотность стенки?
Нет, среднюю плотность всего тела по внешнему объёму.