Закон Паскаля и гидравлический пресс

Физика · 7 класс. Изучите схему, разберите примеры и проверьте себя.

Передача добавочного давления

Изменение внешнего давления на покоящуюся жидкость передаётся по всем направлениям по закону Паскаля. Гидравлический пресс использует это свойство: малая сила действует через малый поршень, а на большом поршне при том же переданном давлении можно получить большую силу. Увеличение силы связано с площадью, а не с тем, что давление обязательно возрастает именно у большого поршня.

Идеальная модель

Для простого расчёта поршни рассматривают на одном уровне, пренебрегают их массами, трением и утечкой, а внешнее фоновое давление считают одинаковым. F₁ и F₂ обозначают входную и выходную силы относительно этого общего фона. В этой модели F₁/S₁ = F₂/S₂. Разность высот могла бы добавить гидростатическую поправку, поэтому условие уровня нужно помнить.

Выигрыш в силе

Из равенства давлений следует F₂/F₁ = S₂/S₁. Если площадь большого поршня в четыре раза больше малой, идеальный выигрыш в силе равен четырём. При одинаковых площадях выигрыша нет. Закон Паскаля не требует равенства полных сил на разных площадях.

Пример

Площади поршней 2 и 4 см², малая сила 10 Н. Выходная сила равна 10 × 4/2 = 20 Н. Отношение площадей можно считать в см², потому что единицы одинаковые. Для абсолютного давления в Па понадобился бы перевод площади в м², но в отношении одинаковые коэффициенты перевода сокращаются.

Обратный расчёт

Если известны выходная сила и обе площади, входную силу находят как F₁ = F₂S₁/S₂. Например, при площадях 2 и 4 см² для идеальной выходной силы 20 Н нужна входная 10 Н. Не переставляйте отношение площадей произвольно: при переходе к большему поршню сила растёт, а при обратном расчёте уменьшается.

Реальное устройство

В настоящем механизме есть трение уплотнений, массы деталей, возможные утечки и деформации. Поэтому идеальный расчёт служит моделью, а не гарантией точного результата любого устройства. Во всех численных задачах о прессе этого курса условия идеальности оговорены. Выигрыш в силе не означает бесплатного выигрыша в энергии или одновременно в расстоянии.

Проверьте себя