Давление жидкости на глубине

Физика · 7 класс. Изучите схему, разберите примеры и проверьте себя.

Жидкость действует не только на дно

Покоящаяся жидкость оказывает давление на дно и боковые стенки сосуда. В точке давление одинаково по направлениям; силы на площадки направлены нормально к соответствующим поверхностям. В поле тяжести давление обычно увеличивается с глубиной. Равенство по направлениям в точке не означает равенства давлений на разных высотах.

Давление столба жидкости

Для покоящейся однородной жидкости при постоянном g вклад её столба вычисляют как pст = ρgh. Здесь ρ — плотность, h — вертикальная глубина от свободной поверхности. Это не длина наклонной стенки и не расстояние вдоль трубы. В СИ используют кг/м³, Н/кг и метры, получая Па.

Пример для воды

Пусть ρ = 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг, глубина 0,5 м. Давление только столба воды равно 1000 × 10 × 0,5 = 5000 Па = 5 кПа. Это число не включает внешнее давление на свободную поверхность. Если требуется полное давление, внешний вклад нужно добавить отдельно.

Глубина и плотность

При неизменных ρ и g давление столба пропорционально глубине. Вдвое большая глубина даёт вдвое больший вклад столба. На одной глубине более плотная жидкость создаёт большее давление при одинаковом g. Для сравнения двух разных жидкостей нужно знать плотности и условия над поверхностями, если речь идёт о полном давлении.

Форма сосуда

При заданных ρ, g и h форма сосуда не входит в формулу. Узкий столб жидкости и широкий сосуд могут давать одинаковый вклад давления на одной глубине. Объёмы и общие массы жидкости при этом могут различаться. Нельзя заменять глубину общим количеством литров, не учитывая геометрию и плотность.

Границы модели

Мы рассматриваем покой, однородную жидкость и практически постоянное g. В потоке жидкости действуют дополнительные закономерности. В очень тонких трубках могут быть существенны капиллярные эффекты. В учебных задачах используйте условия и значения ρ и g из текста, а сантиметры перед подстановкой переводите в метры.

Проверьте себя