Физика · 7 класс. Изучите схему, разберите примеры и проверьте себя.
Три формулы
Для среднего давления p = F/S. Из этой связи получаем F = pS и S = F/p при p > 0. Чтобы найти силу при заданном равномерном давлении, давление умножают на площадь. Чтобы найти площадь, силу делят на среднее давление. Формулу выбирают по искомой величине, а не по порядку чисел в условии.
Находим силу
При равномерном давлении 3 кПа на площадь 0,02 м² сила равна 3000 × 0,02 = 60 Н. Давление сначала перевели в Па. В единицах Н/м² × м² квадратные метры сокращаются, остаётся ньютон. Деление давления на площадь не дало бы нужной физической величины.
Находим площадь
Если сила давления 80 Н, а среднее давление 4 кПа, площадь S = 80/4000 = 0,02 м². В квадратных сантиметрах это 200 см². Нельзя подписывать число 80/4 как площадь в м², забыв, что число 4 относится к килопаскалям, а не паскалям.
Перевод площади
1 м = 100 см, поэтому 1 м² = 100 × 100 = 10 000 см². Следовательно, 1 см² = 0,0001 м²; 25 см² = 0,0025 м²; 200 см² = 0,02 м². Для площади коэффициент перевода длины возводится в квадрат. Ошибка «1 м² = 100 см²» приводит к неверному давлению.
Пример с небольшой площадкой
Сила давления 10 Н действует на площадь 25 см². Переводим площадь: 0,0025 м². Давление p = 10/0,0025 = 4000 Па = 4 кПа. Если делить 10 на 25 без перевода, получится число в Н/см²; называть его числом паскалей нельзя.
Как проверять решение
Запишите единицу искомой величины и подставьте результат обратно в исходную формулу. Для силы ответ должен быть в Н, для площади — в м² или другой единице площади. Если площадь известна только как габарит поверхности, уточните, совпадает ли она с реальной площадью контакта. У неровной или частично соприкасающейся опоры эти площади могут различаться.
Проверьте себя
Давление 3 кПа, площадь 0,02 м². Сила?
3000 × 0,02 = 60 Н.
Сила 80 Н, давление 4 кПа. Площадь?
80/4000 = 0,02 м² = 200 см².
25 см² — сколько м²?
0,0025 м².
Сила 10 Н действует на 25 см². Давление?
10/0,0025 = 4000 Па = 4 кПа.