Сила упругости и закон Гука

Физика · 7 класс. Изучите схему, разберите примеры и проверьте себя.

Деформация и восстановление

Деформация — изменение формы или размеров тела. Пружину можно растянуть или сжать, линейку согнуть. При упругой деформации после снятия нагрузки тело восстанавливает форму и размеры; при пластической остаются изменения. Сила упругости связана с деформацией и стремится противодействовать ей. Конкретное направление зависит от того, какое тело и какой контакт рассматривают.

Удлинение пружины

Если исходная длина пружины l₀ = 10 см, а растянутая длина l = 13 см, удлинение Δl = l − l₀ = 3 см. Нельзя подставлять в формулу полную длину 13 см вместо удлинения. Для сжатия при вычислении модуля силы используют величину уменьшения длины, то есть положительную величину деформации.

Закон Гука

В области линейных упругих деформаций модуль силы упругости пружины пропорционален величине её деформации: Fупр = kΔl. Коэффициент k называют жёсткостью. В СИ k измеряют в Н/м, а Δl — в метрах. При одинаковой деформации более жёсткая пружина развивает большую силу. При одинаковой силе она деформируется меньше.

Пример расчёта

Пусть пружина подчиняется закону Гука, k = 100 Н/м, удлинение 3 см. Переводим: 3 см = 0,03 м. Тогда Fупр = 100 × 0,03 = 3 Н. Если жёсткость задана как 1 Н/см, ту же деформацию можно использовать в сантиметрах: 1 × 3 = 3 Н. Согласованность единиц обязательна; 1 Н/см = 100 Н/м.

Границы закона

Закон Гука нельзя применять при любой нагрузке вплоть до разрушения. Даже упругое поведение не всегда является линейным во всём диапазоне. В расчётных заданиях этого курса прямо сказано, что пружина подчиняется закону Гука. Реальный прибор используют только в допустимых пределах, заданных конструкцией и инструкцией.

Упругость в технике

Пружины применяют в динамометрах, механизмах возврата, подвесках и других устройствах. В реальной подвеске вместе с упругим элементом может работать устройство, уменьшающее колебания. Не следует приписывать все эффекты только одной пружине. В опыте сравнения жёсткости важно измерять именно деформацию и соответствующую ей силу, а не полную длину пружины.

Проверьте себя