Расчёт массы и объёма по плотности

Физика · 7 класс. Изучите схему, разберите примеры и проверьте себя.

Выбор формулы

Из определения ρ = m/V получаем m = ρV и V = m/ρ. Для расчёта массы умножают плотность на объём, для расчёта объёма делят массу на ненулевую плотность. Эти формулы непосредственно применяют к однородному веществу при заданных условиях. Для составного тела следует выделить части или явно использовать среднюю плотность всего объёма.

Находим массу

Для однородной детали плотностью 2,7 г/см³ и объёмом 30 см³ масса равна 2,7 × 30 = 81 г. Единицы согласованы: граммы на кубический сантиметр умножаются на кубические сантиметры и дают граммы. В СИ аналогично перемножают кг/м³ и м³, получая килограммы.

Находим объём

Пусть масса образца 540 г, плотность 2,7 г/см³. Объём V = 540/2,7 = 200 см³. Если масса записана как 0,54 кг, её удобно сначала выразить в граммах. Делить 0,54 на 2,7 и без перевода записывать результат в см³ нельзя: в числителе и единице плотности стоят разные единицы массы.

Литры и кубические единицы

1 мл = 1 см³; 1 л = 1 дм³ = 1000 см³ = 0,001 м³. В одном кубическом метре миллион кубических сантиметров. Коэффициент перевода длины нельзя механически переносить на объём. Например, объём 2 л при плотности жидкости 800 кг/м³ даёт массу 800 × 0,002 = 1,6 кг.

Проверка результата

Если плотность и объём заданы, найденная масса должна возрастать при увеличении любого из них при прочих равных. При одинаковой массе большая плотность означает меньший объём. Полезна обратная подстановка: для массы 81 г и объёма 30 см³ отношение равно 2,7 г/см³ — исходному значению плотности.

Как оформлять решение

Запишите данные с единицами, согласуйте их, выберите формулу и подставьте значения. Ответ должен содержать единицу искомой величины. Для задачи о массе не записывают ответ в см³, а для задачи об объёме — в килограммах. Если условия не дают плотность или способ её определить, одной массы недостаточно, чтобы вычислить объём вещества.

Проверьте себя