Физика · 7 класс. Изучите схему, разберите примеры и проверьте себя.
Сначала подписи осей
График показывает зависимость одной величины от другой. В этом уроке по горизонтали откладывают время t в секундах, по вертикали — накопленный пройденный путь s в метрах. До чтения точки проверьте единицы и цену деления. Форма линии графика не является рисунком дороги: наклонная прямая не означает, что тело ехало в гору.
Равномерное движение на графике
Если за равные промежутки времени прирост пути одинаков, график пути на таком участке представляет собой наклонную прямую. Скорость находят по двум точкам: v = Δs/Δt. Например, с 0 до 4 с путь вырос с 0 до 8 м, скорость равна 8/4 = 2 м/с. На одинаковых масштабах более крутой возрастающий участок соответствует большей скорости.
Остановка
С 4 до 6 с путь в нашем примере остаётся равным 8 м. Горизонтальный участок показывает остановку: прирост пути равен нулю. Его длина по оси времени даёт длительность остановки — 2 с. Эта часть входит во всё время наблюдения, когда мы рассматриваем среднюю скорость за весь показанный промежуток.
Скорость отдельного участка
С 6 до 10 с путь увеличился с 8 до 20 м. За этот участок пройдено 20 − 8 = 12 м, прошло 10 − 6 = 4 с; скорость участка 3 м/с. Делить 20 м на 10 с для этого участка нельзя: так получится средняя скорость от самого начала, равная 2 м/с. Разность пути и разность времени должны относиться к одному участку.
Таблица задаёт те же данные
Те же сведения можно записать парами: (0 с; 0 м), (4 с; 8 м), (6 с; 8 м), (10 с; 20 м). Между табличными точками характер движения нужно уточнять условием или графиком. Если известно только начало и конец, вычисляют среднюю скорость на промежутке; постоянство скорости внутри него само по себе из двух точек не следует.
Путь и координата — разные графики
Накопленный путь не уменьшается при возвращении назад: длина пройденной дороги продолжает расти. При этом положение тела относительно выбранного начала может приближаться к исходному. Поэтому убывающую координату нельзя без проверки назвать убывающим пройденным путём. При сравнении наклонов двух графиков обязательно учитывают масштабы осей.
Проверьте себя
На графике от 4 до 6 с путь равен 8 м. Что происходит?
Тело стоит относительно выбранного отсчёта; длительность остановки 2 с.
С 6 до 10 с путь вырос с 8 до 20 м. Скорость участка?
(20 − 8)/(10 − 6) = 3 м/с.
Средняя скорость за все 10 с на рисунке?
20/10 = 2 м/с с учётом остановки.
Доказывают ли только две табличные точки постоянство скорости между ними?
Нет. Они позволяют найти среднюю скорость на промежутке; характер движения внутри нужно уточнить.