Архипова Алевтина

А.Г. Пригодина, А.И. Архипова, С.П. Грушевский

Электронный образовательный ресурс на основе программы      «Учком» (тема «Квадратичная функция»)

 Полный текст статьи и интерактивный ресурс размещены в журнале с электронным приложением «Школьные годы», № 52. Подписной индекс журнала 47223 в каталоге СМИ «Газеты. Журналы»

Электронный образовательный ресурс (ЭОР) размещён в инструментальной оболочке «Учком» (свидетельство Роспатента № 2012610691 от 10.01.2012, авторы А.И. Архипова, Р.И. Золотарёв). В программу «Учком» включены методическая поддержка (web страницы «Учителю», «Ученику», «Методическое введение») и информационная поддержка, обеспечивающая переходы на сайты журнала. В оболочке размещены упражнения и обучающие блоки, которые открываются ссылками из программного модуля «Навигационная карта». В первых заложены материалы для самостоятельной проработки теории с элементами самопроверки, блоки исполнены на основе специальных программ с сохранением результата обучения, они выполняют также контролирующие функции. Многие из блоков создаются на сайте «Сила знаний» (http://ya-znau) . Некоторые элементы содержания присутствуют в нескольких технологиях ИКД в соответствии с принципом избыточности, а учителю предоставляется право выбора. Отметим, что включённая в ЭОР компьютерная учебная игра «Восхождение на Пик Параболы» исполнена в среде AdobeFlash и в следующем номере журнала будет переделана в формат HTML.

m1

В электронном образовательном ресурсе (ЭОР) показано, как на одной и той же методической идее можно конструировать различные виды программного сопровождения учебного процесса. Такой подход позволяет избежать методического однообразия, свойственного классическим тестовым методикам. Например, в ЭОР включены несколько заданий, требующих установить последовательность учебных действий при освоении теории. Но их интерактивные версии   реализованы различными способами. Приводим описания практических материалов ЭОР.

 1. Установление последовательности умственных действий

Эти задания выполнены как упражнения с самопроверкой. С их помощью в учебный процесс внедряются приемы алгоритмизированного обучения – учащиеся знакомятся с нежесткими алгоритмами, необходимыми для изучения вопросов курса математики. Например, существует определенная последовательность умственных действий при построении графиков квадратичной функции по характерным точкам, а при использовании параллельного переноса необходимы другие действия в иной последовательности. Известно, что одно и то же содержание, представленное в различных формах, по-разному воспринимается учащимися в зависимости от специфики их интеллектуальной  деятельности. Другое, не менее важное требование педагогической психологии, реализуемое в данных учебных материалах, состоит в том, что развитие учебных действий должно идти в направлении от контроля и оценки конечного результата к анализу и оценке процесса его достижения, т.е. от внешнего контроля к самоконтролю. (Содержания упражнений приведены на рисунках)

УПР 1. Используется программа «Drag and drop» («Перемещение»), с помощью которой рисунки перемещаются к текстам таблицы. Программа сообщает результат после заполнения окна ввода ответов.

m2

УПР 2. Используются информационные окна для ввода ответов – формы. Программа осуществляет оперативную проверку и сообщает результат.

 m3

УПР 3. С помощью программы «Рисование» на web странице курсором мыши требуется соединить учебное действие с его результатом.

m4

2. Найти соответствия

 Этот тип заданий включает четыре части, в которых варьируются исходные данные и требования. В них надо в текстовые окна записывать либо номера графиков, соответствующих приведённым в таблице уравнениям функций, либо номера уравнений, соответствующих приведённым графикам. Переход между заданиями осуществляется кнопкой «Следующий». В конце их выполнения программа сообщает общий итог. Задания нацелены на формирование прочных умений визуального распознавания вида графика и соответствующего уравнения квадратичной функции. В содержании этих заданий используются межпредметные связи с курсом физики. Возможность неоднократного выполнения заданий с автоматической проверкой стимулирует также развитие мотивации к достижению успеха в учебной деятельности. Задания целесообразно использовать в самостоятельной работе учащихся. В двух частях заданий этого типа реализована межпредметная связь с учебным курсом физики – рассматривается прямолинейное равноускоренное движение, где зависимость модуля перемещения от времени выражается квадратичной функцией, а также криволинейное движение по параболе под действием силы тяжести (тело брошено под углом к горизонту при отсутствии сопротивления воздуха).

 m5

3. Ситуационные тесты

Этот вид заданий методически нацелен на формирование у учащихся прочных умений выполнять учебные действия на основе общих ориентиров, представленных в тестах «Установление последовательности». Задания составлены из унифицированных элементов, но в них изменяются параметры: числовые коэффициенты, ситуации, координаты и т. д. Например, учащиеся отрабатывают умения аналитически описывать графики квадратичных функций, получаемые посредством параллельного переноса. Они мысленно переносят параболу так, чтобы её вершина попала в заданную точку, и записывают в таблицу формулу новой параболы. Вторая и третья части тестов демонстрируют развитие этого методического приема. На страницах теста приводятся графики и общий вид квадратичной функции, где вместо коэффициентов размещены активные окна. В них надо вписать числа. Тест содержит 15 заданий и включает программный модуль итоговой проверки и оценивания.

 m6

4. Фасетный тест

Термин "фасет" означает функциональную единицу фасеточного глаза насекомых, как бы состоящего из отдельных «микроскопических линз».  Фасетный тест также представляет собой     большой массив элементов-фасеток, из которых путем различных сочетаний конструируются тестовые задания. Фасетный тест можно сравнить также с процессом типографского набора слов из отдельных букв, который применялся в «докомпьютерное» время. Фасетные тесты – это многофункциональные практические задания сложной структуры, по содержанию охватывающие большой объем программных тем. Это также способ обобщения, контроля и диагностики знаний, средство индивидуализации и дифференциации обучения. В них сложность задач оценивается от 1 до 3 баллов. Последняя группа включает также  «олимпиадные» задачи. Традиционно в преподавании математики применяются в основном однотипные тестовые задания с выбором ответа.   Применение фасетных тестов  помогает устранить этот недостаток. Фасетные тесты получили широкое распространение в сфере инновационной компьютерной дидактики как очень эффективное средство обучения и средство мягкого контроля знаний. Например, наборы этих тестов поддерживают обучение решению задач практически по всем разделам физики, учителями-предметниками созданы фасетные тесты по русскому языку, истории и др. Задачи теста – это наборы чисел, они помещены под заголовком «Решите задачи».
Текст в рамке в левом фрейме страницы используется во всех задачах, это инвариантная часть теста. 

 Поясним составление задачи на примере задания из фасеток 4, 6, 23. "Квадратным уравнением называется уравнение  ax2 + bx + c = 0, где a, b , c – заданные числа,  число      a не равно нулю, x – неизвестное. Если: 4) значения "а", "b" и "с" приведены в таблице;           6) a = 1; b = -14; c = -15; ТО 23) корни квадратного уравнения равны: " Находим ответ: 15 и -1. В массиве ответов он помещен   под символом "жж" (в тесте используются буквы русского алфавита). В результате ответ записывается в виде: 4, 6, 23 – жж.

  m7

Правила работы с фасетным тестом

1. Нажать кнопку "Начать". На экране три части. Слева тексты или рисунки, из них собираются задания (это фасетки теста). Их номера в зелёных кругах. Справа вверху числа, разделённые запятыми. Это номера фасеток для каждого из заданий.

2. Курсором мыши нажимают на фасетки. Справа собирается задание. В случае ошибки текст можно убрать кнопкой "Очистить". Когда задание собрано, появляются ответы.

3. Решив задачу, выбирают верный ответ и нажимают на него. Верху появляется "Верно" или "Неверно". Для выхода из программы нажимают "Показать результат".

Содержание фасетного теста по теме «Квадратичная функция»

 

ft11 

ЕСЛИ:

1) первый коэффициент равен 1;

2) второй коэффициент равен 2m;

3) x1 и x2    корни уравнения;

4) значения “a”, “b” и “c” приведены в таблице:

 

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

a

1

1

1

2

2

3

4

5

5

6

b

10

-14

-6

-3

-7

2

-8

2

-6

1

c

-24

-15

-7

1

3

-1

3

3

1

-2

 

15) в квадратном уравнении:  a не равно 0, b = 3, c = 2;

16) периметр прямоугольника равен 18 см, а площадь 20 кв. см;

17) из пункта А выехал грузовой автомобиль, а через 30 минут навстречу ему из пункта В, удаленном на 200 км, выехал легковой автомобиль со скоростью на 40 км/ч большей; к моменту встречи второй автомобиль прошел путь в 1,5 раза больший, чем первый;

18) шарик толкнули вверх по наклонной плоскости из точки О,  при этом  в точке А он побывал дважды: через 1 с и 4 с после   толчка. Уравнение координаты шарика

 ft7

ТО:

19) формула корней квадратного уравнения;

20) сумма корней квадратного уравнения;

21) произведение корней квадратного уравнения;

22) выделяя полный квадрат, уравнение можно записать;

23) корни квадратного уравнения;

24) разлагая квадратный трехчлен на множители, уравнение можно записать;

25) значение коэффициента “a”, при котором уравнение:

26) имеет два различных корня;

27) не имеет корней;  

28) имеет один корень;

29) стороны прямоугольника (в см);

30) скорости автомобилей (в км/ч);

31) начальная скорость шарика (в м/сек);

32) ускорение шарика (в м/с2);

33) уравнение можно записать в виде.

ft1(ft1)

РЕШИТЕ ЗАДАЧИ:

 

19   1,19   2,19   3,33   4,5,20   4,5,21   4,5,22   4,5,23   4,5,24   4,6,20   4,6,21   4,6,22   4,6,23   4,6,24   4,7,20   4,7,21   4,7,23   4,8,20   4,8,21   4,8,23   4,8,24   4,9,20   4,9,21   4,9,23   4,9,24     4,10,20   4,10,21   4,10,23   4,10,24   4,11,20   4,11,21   4,11,22   4,11,23   4,11,24   4,12,23   4,13,20   4,13,21   4,13,23   4,13,24   4,14,20   4,14,21   4,14,23   4,14,24   15,25,26   15,25,27   15,25,28   16,29   17,30   18,31   18,32

ft10

 

5. Инновационная технология «Поле знаний»

Эти задания нацелены не на использование запоминающих функций мозга, а на развитие способности думать, рассуждать,   анализировать.   Они   выполняют   не   столько контролирующие функции, сколько обучающие, воспитывающие и диагностирующие.

m14(m14)

 

 

Оценивание качества знаний в технологии происходит в соответствии со следующими факторами (свойствами знаний):

1)    формулы, осведомленность (знание фактического программного материала);

2)    формулы, символизация (способность к использованию условных знаковых моделей, к преобразованию знаний);

3)    графики, осведомленность (умения распознавать символы графической формы представления информации);

4)    графики, символизация (умения выявлять в графиках неявную информацию);

5)    абстрагирование, моделирование (способность к обобщению конкретного материала,к построению и использованию абстрактных моделей);

6)    применение понятий, практические умения (способность применять теоретические знания в различных учебных ситуациях).

Результаты решения задач в соответствии с указанными факторами программа иллюстрирует лучевой диаграммой.  Эти факторы учитываются при составлении вопросов теста, на которые необходимо отвечать словами «Да» или «Нет». Распределение вопросов по факторам приведено в таблице.

Номера вопросов

Факторизация теста

1

7

13

19

25

31

Формулы, осведомленность

2

8

14

20

26

32

Формулы, символизация

3

9

15

21

27

33

Графики, осведомленность

4

10

16

22

28

34

Графики, символизация

5

11

17

23

29

35

Абстрагирование

6

12

18

24

30

36

Практические умения

Создавая технологию, мы не ставили задачу обеспечения её валидности, но вопросы составляем такие, которые заставляют анализировать различные ситуации и опираться на знания из других учебных курсов. Некоторые задачи иллюстрируются рисунками. Тексты некоторых задач приведены на рисунках ниже.

 kv1

(kv1 – 2-3)kv2

kv3

После выполнения 36-го задания программа открывает страницу, где приводятся результаты: таблица ответов с указанием числа верно решённых  заданий, процент верно выполненных заданий, оценка, а также лучевая диаграмма с иллюстрацией количества верных ответов по каждому из факторов знаний, используемых в технологии.

kv5

Примечание. Технология «Поле знаний. Квадратичная функция» размещена на сайте «Сила знаний», в разделе «Соревнования знаний», технология «Поле знаний».