Протченко Михаил Николаевич

Логика – наука о законах и формах мышления.

Высказывание (суждение) – некоторое предложение, которое может быть истинно (верно) или ложно.

Утверждение – суждение, которое требуется доказать или опровергнуть.

Рассуждение – цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом.

Умозаключение – логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждений получается (выводится) новое суждение.

Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины (объекты). В зависимости от значений этих переменных логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1) или ЛОЖЬ (логический 0).

Сложное логическое выражение – логическое выражение, составленное из одного или нескольких простых (или сложных) логических выражений, связанных с помощью логических операций.

1. A ≡ A(закон тождества);

2. A & 0 ≡ 0;

3. A ∨ 0 ≡ А;

4. A & 1 ≡ A;

5. A ∨ 1 ≡ 1;

6. ¬ (¬ A) ≡ A (закон двойного отрицания);

7. A & (¬ A) ≡ 0 (закон логического противоречия);

8. A ∨ (¬ A) ≡ 1 (закон исключенного третьего);

9. A & A ≡ A (идемпотентность конъюнкции);

10. A ∨ A ≡ A (идемпотентность дизъюнкции);

11. A & B ≡ B & A (коммутативность конъюнкции);

12. A ∨ B ≡ B ∨ A (коммутативность дизъюнкции);

13. A & (B & C) ≡ (А & B) & C (ассоциативность конъюнкции);

14. A ∨ (B ∨ C) ≡ (А ∨ B) ∨ C (ассоциативность дизъюнкции);

15. A & (B ∨ C) ≡ (А & B) ∨ (А & С) (дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции);

16. A ∨ (B & C) ≡ (А ∨ B) & (А ∨ С) (дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции);

17. А & (А ∨ B) ≡ А (первый закон поглощения);

18. А ∨ (А & B) ≡ А (второй закон поглощения);

19. ¬ (A & B) ≡ ¬ A ∨ ¬ B (первый закон де Моргана);

20. ¬ (A ∨ B) ≡¬ A & ¬ B (второй закон де Моргана);